概率论与数理统计— 独立性.ppt_第1页
概率论与数理统计— 独立性.ppt_第2页
概率论与数理统计— 独立性.ppt_第3页
概率论与数理统计— 独立性.ppt_第4页
概率论与数理统计— 独立性.ppt_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、事件的相互独立性,二、几个重要定理,三、例题讲解,四、小结,第六节独立性,两事件相互独立,两事件互斥,例如,由此可见两事件相互独立，但两事件不互斥.,两事件相互独立与两事件互斥的关系.,请同学们思考,由此可见两事件互斥但不独立.,设事件A与B满足：,若事件A与B相互独立，则AB；,若AB=，则事件A与B不相互独立,证明：,第一章概率论的基本概念,由于AB=，所以,但是，由题设,这表明，事件A与B不相互独立,第一章概率论的基本概念,互不相容与相互独立不能同时成立。,三事件两两相互独立的概念,注意,三个事件相互独立,三个事件两两相互独立,三事件相互独立的概念,伯恩斯坦反例,例3一个均匀的正四面体，其第一面染成红色，第二面染成白色，第三面染成黑色，而第四面同时染上红、白、黑三种颜色.现以A，B，C分别记投一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件，问A，B，C是否相互独立?,解,由于在四面体中红、白、黑分别出现两面，,因此,又由题意知,故有,因此A，B，C不相互独立.,则三事件A,B,C两两独立.,由于,解,事件B为“击落飞机”,第一章概率论的基本概念,例5甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.4,0.5,0.7,飞机被一人击中而被击落的概率为0.2,被两人击中而被击落的概率为0.6,若三人都击中飞机必定被击落,求飞机被击落的概率.,解,A,B,C分别表示甲、乙、丙击中飞机,因而,由全概率公式得飞机被击落的概率为,解,例6,例7如果构成系统的每个元件的可靠性均为r，0r1.且各元件能否正常工作是相互独立的，试求下列系统的可靠性：,第一章概率论的基本概念,解：1）每条通路要能正常工作，当且仅当该通路上的各元件都正常工作，故可靠性为2）通路发生故障的概率为，两条通路同时发生故障的概率为故系统的可靠性为即附加通路可使系统可靠性增加。3）每对并联元件的可靠性为系统由每对并联的元件串联组成，故可靠性为由数学归纳法可证明当,第一章概率论的基本概念,例8设有电路如图，其中1,2,3,4为继电器接点。设各继电器接点闭合与否相互独立，且每一个继电器接点闭合的概率均为p。求L至R为通路的概率。,L,R,2,1,3,4,解：设事件Ai(i=1,2,3,4)为“第i个继电器接点闭合”,L至R为通路这一事件可表示为：,第一章概率论的基本概念,由和事件的概率公式及A1,A2,A3,A4的相互独立性，得到,第一章概率论
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论