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文档简介

第三讲 比例线段（3）【例题1】 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E，F分别是AD，BC的中点，AF交BE于P，CE交DF于Q，求PQ的长【例题2】 已知O是平行四边形ABCD内的任意一点，过点O作EFAB，分别交AD，BC于E，F，又过O作GHBC，分别交AB，CD于G，H；连结BE，交GH于P；连结DG，交EF于Q如果，求证：平行四边形ABCD是菱形【例题3】 在ABC的边AB，BC，CA上分别取点M，K，L，使MKAC，MLBC令BL与MK交于P，AK与ML交于Q求证：PQAB【例题4】 在ABC中，A的平分线交BC于D，过D分别作AB，AC的平行线交AC，AB于F，E，FE和CB的延长线交于G，求证：【例题5】 如图，已知M，N为ABC的边BC上的两点，且满足，一条平行于AC的直线分别交AB，AM，AN的延长线于D，E，F求证：【例题6】 正三角形ABC，D、E、F是BC、CA、AB的中点，P、Q、R分别在EF，FD，DE上，A、P、Q共线，B、Q、R共线，C、R、P共线，求【例题7】 如图1-16(a)所示，是的中线，交于点，任意作一条直线分别交、于点、求证： 【例题8】 设D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，BDC及ADC的角平分线分别交BC及AC于点M，N求证：【例题9】 如图，P为ABC内任一点，过P作AD，BE，CF分别与BC，AC，AB交于点D，E，F求证：（1）；（2）【例题10】 如图，已知梯形ABCD中，ADBC（），AC和BD交于M，EFAD且过M，EC和FB交于N，GHAD且过N求证【例题11】 已知在中，且，求阴影部分的面积1. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取，EF交AC于点G求的值2. 如图1-15(a)所示，在中，点为上一点，点在上，过点作交于点，作交于点，回答下列问题（1）若点是的中点，且，求的值（2）若点是的中点，求证：（3） 若点是上任意一点，求证：3. 如图所示，在中，底边BC上的两点E、F把BC三等
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