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第二讲 相似三角形一对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的对应边的比，叫做相似比。相似三角形的判定：预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。判定定理1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。射影定理：求证： (2);(3)判定定理2：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。即：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。相似的判定：（直角边和斜边对应成比例，两直角相似）。1. 如图，为平行四边形，则图中共有_对相似三角形。2. 中，图中有_对相似三角形。3. 在中，分别是高和角平分线，且，则图中共有相似三角形_对。4、 如图：，求证：。5、 如图：，求证：（1）；（2）。6、 点在的边上，且，求证：。7、 为等边，求证：（1）；（2）。8、 在中，求证：。9、，延长交延长线于，求证：。10、，是中点，试证：。11、四边形是，点在的延长线上，求证：。12、为内一点，为外一点，且，求证：。13、 如图，求证：平分。14、 都是正方形，求证：。15、 四边形的对角线相交于点，求证：。16、如图：已知，是的高，是垂心，求证: （1） （2） （3）
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