二元一次方程组的应用（四）.ppt

,在中国古代的孙子算经中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马？,问题导入,巩固知新,列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审：明确题目中的已知量，未知量，以及两个等量关系；设：根据题意设上未知数；列：根据等量关系列出方程组；解：解方程组；（代入消元或加减消元法）验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实际意义；答：作答.,听课老师有12人，（1）若男老师比女老师少2人；（2）若男老师比女老师多2人；（3）若男老师是女老师的2倍；你能利用方程思想计算出男老师和女老师的人数分别是？其中设男老师x人，女老师y人。,想一想？,解：设大马有x匹、小马有y匹，根据题意得,（问题2：有哪两个等量关系？）,“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马？,例题1解析,（问题1：已知量和未知量有？）,已知和互补，并且比的3倍还大，若设，则（）ABCD,想一想？,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,它们各驮了多少包裹呢？,设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹。1、老牛的包裹数比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程?,xy=2,例题2解析,2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹?老牛：小马：3、这时老牛驮的包裹数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的方程?,x+1,y1,x+1=2(y1),一种饮料有两种包装，请你根据下表计算出大盒装和小盒装分别能够装多少瓶饮料？（即容量）分析：等量关系为“大盒个数容量+小盒个数容量=饮料瓶数”解：设大盒和小盒的容量分别为x,y瓶。,想一想？,反思小结,实际问题,数学问题的解（二元一次方程组的解）,问题答案,数学问题（二元一次方程组）,设未知数，列方程组,转化,解方程组,消元,检验,审（已知量与未知量，等量关系）、设、列、解、验、答,(1)巩固基础根据图中的信息，假设笔和橡皮擦的单价分别为x、y，可以列出方程共计24元共计21.5元,练习巩固,(2)基础提升香蕉的售价为3元/千克、苹果的售价为5元/千克，小华共买了香蕉和苹果共9千克，付款33元。问香蕉和苹果各买了多少千克？,解：设香蕉买了x千克,苹果买了y千克,根据题意可得:解这个方程组得:,香蕉的数量+苹果的数量=总数量,买香蕉的钱+买苹果的钱=共付出的钱,答：香蕉买了6千克，苹果买了3千克。,(3)拓展提升五一期间，小明和小亮等同学到某公园游玩，下面是购买门票时，票价为：成人每张35元；学生按照成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠。小明与他爸爸的对话：爸爸说：成人门票是35元，学生门票是五折优惠，我们一共12人，共需350元。小明说：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式是否可以更省钱？说明理由。问：1、小明他们一共去了几个成人，几个学生？2、请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？,通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获用二元一次方程组解决实际问题审设列解验答等量关系用一元一次方程解决实际问题,课堂小结,类比思想,建模思想,课后作业,必做题：(1)成人与儿童共8个人,参观博物馆买门票共花了34元，成人票每张五5元,儿童票每张3元，问有几个成人，几个儿童？(2)你能自己编一道利用二元一次方程