数学北师大版八年级下册等腰三角形（.3等腰三角形的性质课件_沪科版.ppt

等腰三角形,都有等腰三角形,如下图,把一张长方形的纸按图(1)中虚线对折成图(2),再沿图(2)虚线剪开,然后展开成图(3)所得到的三角形有什么特点?,A,B,C,（1）（2）（3）,特点：剪刀剪过的两条边是相等的。,剪一剪,C,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,相等的两条边叫腰,两腰夹的角叫顶角,另一边叫底边,底边与腰的夹角叫底角,腰,顶角,底角,底角,AB=AC,A,腰,B,底边,前面我们所剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,如图:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,A,B,C,D,AB,AC,BD,CD,AD,AD,BAD,CAD,ADB,ADC,B,C,你能从中发现等腰三角形的特殊性质吗？能说说你的想法吗？,折一折,性质1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,几何语言：AB=AC（已知）B=C（等边对等角）,你能证明这个性质吗？,A,B,C,D,证明：作底边BC上的中线AD。,在BAD和CAD中,AB=AC(已知),AD=AD(公共边),BD=CD(辅助线作法)，,BADCAD(SSS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,你还有其他辅助线的做法吗?,1,2,3,4,已知：在ABC中，AB=AC，求证：B=C,证一证,从性质1的证明过程可以知道BD=CD，ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？,性质2.等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”,画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什么不一样?,“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的,“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立,要注意哦！,想一想：,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。根据等三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？,推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60.,已知：在ABC中,AB=AC,BAC=120，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求DAE的度数,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:,AB=AC，D是BC边上的中点,ADC90。,BAC=180。-30。-30。=120。,（三线合一）,1、已知等腰三角形的一个底角是70，则其余两角为_,2、已知等腰三角形的一个角是70，则其余两角为_,3、已知等腰三角形的一个角是110，则其余两角为_,小试牛刀,4、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一铅垂，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的。他们判断对吗？为什么?,70和40,70和40,或55和55,35和35,他们判断是对的，因为等腰三角形的底边中线和底边上的高重合。,等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,想一想,小结,本节课你学到了什么?,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相