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第二章平面设计,一、路线道路是一条三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。路线：是指道路中线的空间位置。路线平面图：路线在水平面上的投影。路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。,第一节道路平面线形概述,路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。,路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。,第二节直线,一、直线的特点,直线距离短，直捷，通视条件好。汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。便于测设。直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。,二、直线的运用,1.宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。,（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。,2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：,2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：,（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。,（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。,标准规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h）（适于高速公路V100km/h）。公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。合理利用地形和避免采用长直线。,3.最大直线长度问题：,1同向曲线间的直线最小长度公路路线设计规范规范（JTGD20-2006)：设计速度大于或等于60km/h时，同向曲线间的最短直线长度（单位：m）以不小于设计速度（单位km/h）的6倍为宜（6V）。,三、直线的最小长度,2反向曲线间的直线最小长度,规范规定：设计速度大于或等于60km/h时，反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以kmh计）的2倍为宜。,一、圆曲线的几何元素各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。,第三节圆曲线,（一）计算公式与因素,根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：,式中：V计算行车速度，（km/h）；横向力系数；ih超高横坡度；i1路面横坡度。,当设超高时：,圆曲线几何元素为：,圆曲线半径有关规定规定：,规范规定：圆曲线的最大半径不宜超过10000m。,公路路线设计规范规范（JTGD20-2006)规定：,计算基点为交点里程桩号，记为JD，ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+D/2,曲线主点里程桩号计算：,例题：,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=600m，JD=K2+536.48。要求：（1）计算圆曲线几何要素；（2）计算曲线主点里程桩号；解：（1）曲线要素计算：,例题：,（2）计算曲线主点里程桩号；,ZY=JD-T=K2+536.48-81.52=K2+454.96YZ=ZY+L=K2+454.96+162.05=K2+617.01QZ=ZY+L/2=K2+454.96+81.025=K2+535.985JD=QZ+D/2=K2+535.985+0.495=K2+536.48,一、缓和曲线的作用与性质（一）缓和曲线的作用1曲率连续变化，便于车辆行驶2离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适3超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳4与圆曲线配合得当，增加线形美观,第四节缓和曲线,二、回旋线作为缓和曲线,（一）回旋线的数学表达式回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国标准规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为：rl=A2(rl=C)极坐标方程式式中：r回旋线上某点的曲率半径（m）；l回旋线上某点到原点的曲线长（m）；A回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。,缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。则RLs=A2，即回旋线的参数值为：,1.回旋线的参数值A的确定：,回旋线的应用范围：,缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。则RLs=A2，即回旋线的参数值为：,1.回旋线的参数值A的确定：,回旋线的应用范围：,缓和曲线的曲率变化：,道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。(1)几何元素的计算公式：,2有缓和曲线的道路平曲线几何元素：,回旋线终点处内移值：,回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：,回旋线终点处半径方向与Y轴（切线T的垂线）的夹角：,(1)几何元素的计算公式：,切线长：,曲线长：,(1)几何元素的计算公式：,外距：,校正值：D=2T-L,(2)主点里程桩号计算方法：,以交点里程桩号为起算点：ZH=JDTHY=ZH+LsQZ=ZH+L/2YH=HZLsHZ=ZH+L,用切线支距法敷设回旋线任意点坐标公式：,l回旋线上任意点m至缓和曲线起点（ZH点）的弧长（m）。,（3）切线支距法敷设曲线计算方法（实地敷设平曲线用）：,（三）回旋线的相似性,回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。A相当于回旋线的放大系数，回旋线的这种相似性对于简化其几何要素的计算和编制曲线表很有用处。,例题：,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。解：（1）曲线要素计算：,D=2T-L=2116.565-232.054=1.077,（1）曲线要素计算：,（2）主点里程桩号计算：,以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48ZH=JDT=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZLs=K2+651.9770=K2+581.969,（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：,列表计算曲线25m整桩号：ZH=K2+419.915K2+425K2+450K2+475K2+500平曲线切线支距计算表,计算切线支距值：,（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段），ZH=K2+419.915l=2425-2419.915=5.085,（2）LCZ=K2+500，HY=K2+489.915（圆曲线段）lm=2500-2489.915=10.085,x=q+Rsinm=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m),作业：,1已知平原区某一级公路有一弯道，偏角左=163642，半径R=1000m，Ls=70mJD=K7+153.63。要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值（列表计算）。,四、缓和曲线的长度及参数,（一）缓和曲线的最小长度:1旅客感觉舒适:汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。离心加速度的变化率as：,在等速行驶的情况下：,满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度：,我国公路计算规范一般建议as0.6,2超高渐变率适中,由于缓和曲线上设有超高缓和段，如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：,式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；i超高坡度与路拱坡度代数差（%）；p超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。,3行驶时间不过短,缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s,标准按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。城规制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3-7。,城市道路最小回旋线长度：,回旋线参数A的确定：,经验证明：当R在100m左右时，通常取AR；如果R小于100m，则选择AR。在圆曲线半径较大时，R3000m，AR/3。,规范规定可不设缓和曲线的情况：,计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。,（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于标准规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表7.2.4中所列半径，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。,城市道路不设缓和曲线的最小圆曲线半径：,作业题：,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=133842，半径R=800m，JD=K5+136.53。计算确定缓和曲线长度及曲线主点里程桩号。,第五节曲线超高与加宽,（1）定义为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称为超高。目的：提高行车的安全性和舒适性。范围：ZYYZ或HYYH,（二）超高横坡度的计算,1最大超高和最小超高超高横坡度ih应按计算行车速度、半径大小、结合路面种类、自然条件和车辆组成等情况确定。,城市道路：,（三）超高过渡方式：,最小超高：等于路面拱度。2超高横坡度计算公式：,1）无中间分隔带公路无中间带的公路a绕内边缘旋转，简称边轴旋转b绕中线旋转，简称中轴旋转。c绕外边缘旋转。（a用于新建公路）（b用于改建公路）有中间带的公路a绕中间带的中心线旋转。b绕中央分隔带边缘旋转。c绕各自行车道中线旋转。分离式公路超高过渡方式可视为两条无中间带的公路分别予以处理。,2.有中间带公路的超高过渡,绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄（4.5m）的公路可采用；绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用,（四）超高缓和段(superelevationrunoff)从直线段的双向横坡渐变到圆曲线路段具有超高单向横坡的过渡段称为-超高缓和段。Lc设于圆曲线的两端。为了行车舒适和利于排水，对超高缓和段长度必须加以规定。,1.绕路面内边缘线旋(新建公路）：,p超高渐变率,附加纵坡:,2.绕路面中线旋转：,（四）超高缓和段长度,附加纵坡:,3.规范推荐公式：,式中：Lc超高缓和段长（m）；旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；=B：绕路面内边缘线旋转=B/2：绕路中线旋转i超高坡度与路拱坡度的代数差（%）；i=iy：绕路面内边缘线旋转i=iy+iz：绕路中线旋转p超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度。,注意：超高缓和段长度应采用5的倍数，并不小于10m；当线形设计须采用较长的回旋曲线时，横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/330。超高的过渡应在回旋线全长范围内进行，但当超高渐变率过小时(为保证排水、超高渐变率不得小于1/330)，而只设在该回旋线的某一区段范围之内。,城市道路超高渐变率：,（五）平曲线路面加宽及其过渡,平曲线加宽原因：（1）汽车在曲线上行驶时，前后轮轨迹不重合，占路面宽度大。（2）由于横向力影响，汽车出现横向摆动。（一）加宽值的计算汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中以后内轮轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧应增路面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。,1.普通汽车的加宽值计算方法：b=R-（R1+B）,（一）加宽值的计算,式中：A汽车后轴至前保险杠的距离（m）：R圆曲线半径（m）。对于有N个车道的行车道：,2.半挂式列车的加宽值计算方法：,式中：b1牵引车的加宽值；b2拖车的加宽值；A1牵引车保险杠至第二轴的距离（m）；,A2第二轴至拖车最后轴的距离（m）；,由于R=R-b1，而b1与R相比甚微，可取R=R。,令A12+A22=A2，上式仍旧归纳成为：,2.半挂式列车的加宽值计算方法：,3.平曲线加宽标准：标准规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。,3.平曲线加宽标准：标准规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。,双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的1/2采用。,城市道路平曲线加宽：,三类加宽值的采用：四级公路和山岭、重丘区的三级公路采用第一类加宽值；其余各级公路采用第3类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第2类加宽值。由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。,3.平曲线加宽标准：标准规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的1/2采用。,加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段。1比例过渡：在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽。加宽缓和段内任意点的加宽值：,（二）加宽的过渡：,式中：Lx任意点距缓和段起点的距离（m）；L加宽缓和段长（m）；b圆曲线上的全加宽,适用于二、三、四级公路,在加宽缓和段上插入一条高次抛物线，抛物线上任意点的加宽值：bx（4k3-3k4）b式中：,2高次抛物线过渡,适用于适用于高速、一级公路及对路容有要求的二级公路。,（三）加宽缓和段的长度,（1）对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用与缓和曲线相同的长度。（2）对于不设缓和曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用与超高缓和段相同的长度。（3）其余（即不设缓和曲线，又不设超高的平曲线，加宽缓和段）应按渐变率为1：15且长度不小于10m的要求设置。Lj=15b，且Lj10m,一、平曲线线形设计一般规定,第六节平面线形设计,二、平面线形要素的组合类型,（一）基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。适用场合：交点间距不受限。,二、平面线形要素的组合类型,计算方法：由平曲线长度L=R+Ls按1：1：1设计时，L=3Ls，则3Ls=R+Ls故,（一）基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。适用场合：交点间距不受限。从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1。,（二）S型,两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。,（二）S型,两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。,（二）S型,（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：,式中：l反向回旋线间短直线或重合段的长度。,两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：（1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。,（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：,式中：R1大圆半径（m）；R2小圆半径（m）。,用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。,（三）卵型,式中：A回旋线参数；R2小圆半径（m）。（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：,（1）卵型上的回旋线参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：,（三）卵型,用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：,（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：,式中：D两圆曲线最小间距（m）。,凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。,（四）凸型,在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。,两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。,（五）复合型,两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。,（六）C型,其连接处的曲率为0，也就是R=，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用。适用条件：同卵形曲线。,同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。,1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。2.存在视距问题的情况：平面上：平曲线（暗弯）,第七节行车视距,平面交叉处纵断面：凸竖曲线凹竖曲线：(下穿式立体交叉),(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。(2)会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。(3)超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。,3.行车视距分类：,4.目高（视线高）与物高：,目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距地面的高度，规定以车体较低的小客车为标准，采用1.2m。物高：路面上障碍物的高度，0.10m,一、停车视距,1定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。2停车视距构成：,一、停车视距,感觉时间为1.5s；制动反应时间（制定生效时间）取1.0s。感觉和制动反应的总时间t=2.5s，在这个时间内汽车行驶的距离为,1定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。2停车视距构成：（1）反应距离：是当驾驶人员发现前方的阻碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬间汽车所行驶的距离。,（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。,3.停车视距ST：（考虑一定的安全距离）,会车视距：,定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。停车视距构成：（1）反应距离：双向驾驶员及车辆（2）制动距离：双向车辆（3）安全距离：双向车辆保持间距因此，会车视距SH约等于2倍停车视距。,二、超车视距,1定义：超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。,2超车视距的构成：,式中：V。被超汽车的速度(km/h)；t1加速时间(s)；a平均加速度(m/s2)。,超车视距的全程可分为四个阶段：（1）加速行驶距离S1当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前所行驶距离为S1：,（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2,（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3:S3=15100m（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4:,以上四个距离之和是比较理想的全超车过程，全超车视距为：S超=S1+S2+S3+S4,最小必要超车视距为：,折减的超车视距：S超=S1+S2+S3+S4最小必要超车视距为：,对向汽车行驶时间大致为t2的2/3，,三、各级公路对视距的要求,1.高速公路、一级公路应满足停车视距。2.二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。3.二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最短不应小于所列的低限值。在二、三级公路中，宜在3min的行驶时间里，提供一次满足超车视距的超车路段。一般情况下，不小于总长度的10%30%，并均匀布置。,四、保证行车视距的工程措施：,1清除障碍物：（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。适用：