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文档简介
第八讲 一元二次方程的解法(1)1. 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.任何一个关于的一元二次方程都可以化成的形式,这种形式简称一元二次方程的一般式. 其中称为二次项,称为一次项,为常数项.为一次项系数,为二次项系数.2. 解一元二次方程的基本思想:降次,转化为一元一次方程来解3. 降次方法:直接开平方,因式分解,配方法和公式法.4. 一元二次方程的特殊解法(1) 直接开平方法(两边或一边有平方的形式)适用于解不含一次项的一元二次方程,即. 形如的一元二次方程都可以用直接开平方法解(2) 因式分解法(适用于用十字相乘法直接因式分解的情况)将方程化为一般形式;将方程左边的二次式分解因式;使方程左边的两个因式分别等于零,得到两个一元一次方程;分别解这两个一元一次方程,得到原方程的解. (3)配方法将方程化为一般形式;把常数项移到方程的右边;两边同除以二次项系数,使二次项化为1;两边同时加上一次项系数一半的平方,配成的形式;当时,得,方程的解为;当时,方程无解. 配方小口诀:二项系数化为1,常数要往右边移,一次系数一半方,两边相加最相当.1. 下列关于的方程是不是一元二次方程?说明判断根据。(1); (2) ;(3) ; (4) 2. 把方程化成一般形式是 ,其中二次项系数是 ,一次项是 ,常数项是 .3. 已知关于x的方程,当为何值时,原方程是一元一次方程。4. 已知关于的方程是一元二次方程,求的值。5. 已知关于的一元二次方程有一个根是,则= .6. 已知是的根,求 .7. 直接开平方法(1) (2)(3); (4). 8. 用因式分解法解以下一元二次方程:(1); (2); (3) (4)(5) (6)9. 用配方法解以下一元二次方程:(1); (2);(3) (4)10. 用合适的方法解下列方程(1)解方程: (2)解方程:(3)解方程: (4) 解方程(5)解方程:(用两种方法解)11. (自招真题)已知是方程的根,求代数式的值. 12. (自招真题)已知求值.1. 解下列方程:(1
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