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因式分解拆添项法因式分解拆添项法 1 / 5 第十四讲 因式分解拆添项法 在对所给多项式直接分组难以进行因式分解时，常常可以通过拆项或添项的变形，创造出提取公 因式或运用乘法公式进行因式分解的条件，使原来的某些项之间能够建立起联系，便于采用分组法进 行因式分解 1. 拆项：将代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项，如 222 32aaa 2. 添项：在代数式中填上和为 0 的两项，如 22 1221aaaa 3. 配方法：在代数式中，利用添项的方法，将原多项式配上某些需要的缺项，使添项后的多项式的 一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法 注：首先，要注意观察多项中的项适合作为完全平方式中的哪一项，缺项是什么 要注意配方之后，往往会结合平方差公式一起来完成因式分解 1. 分解因式： （1） 32 34xx 因式分解拆添项法因式分解拆添项法 2 / 5 （2） 963 3xxx （3） 4224 aa bb 2. 因式分解： （1） 3 23xx （2） 42 1xx 3. *（拆项提高）分解因式： 32 92624xxx； 因式分解拆添项法因式分解拆添项法 3 / 5 4. 201220112012 24 xxx 5. 43 23 xx 6. 910 24 xx 7.7. 556 234 xxxx 8. 224 12aaxxx 因式分解拆添项法因式分解拆添项法 4 / 5 9. 分解因式：4 4 x 10. 1323 234 xxxx 11. 已知01 23 xxx，求 201020112012 52xxx的值 12. 两个自然数的和比这两数的积小 1000，且其中一个自然数是完全平方数，求其中较大的一个自然 数 因式分解拆添项法因式分解拆添项法 5 / 5 1. 因式分解： （1） 12 2 nnn xxx （n为正整数） （2） 42 1336xx （3） 2 6710 xx （4） 22 62xxyy （5） 222 (3 )2(3 )8xxxx （6） 22 420254nnm （7）(3)(1
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