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文档简介

2.2.2公式法,义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册,用配方法解下列一元二次方程,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,知识回顾,2.用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,1.化1；2.配方；3.移项；4.开方；5.求解；6.定解.,探究：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0),吗？,创设情境，引入新知,ax2+bx+c=0(a0),自主预习,解:把方程两边都除以a，得：,移项，得：,配方，得：,即,两边开平方得,即,达到降次,4a20，当b2-4ac0时,一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时，它的根是：,我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作公式法由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根,由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：,解一元二次方程时，先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入公式，就得到方程的根,注意：（1）确定a、b、c的值时要带上符号.（2）为什么一定要强调b2-4ac0?（3）计算要细心.,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。,x=,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,3、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0),即x1=-3x2=,例1.用公式法解方程：2x2+5x-3=0解:a=2，b=5，c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,自主探究,2、求出b2-4ac的值。,例解方程：x2-7x-18=0,解：这里a=1,b=-7,c=-18.,b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：x1=9,x2=-2,此时，方程有两个不相等的实数解。,自主探究,例解方程：,解：化简为一般式：,这里a=1,b=,c=3.,b2-4ac=()2-413=0,即：x1=x2=,此时，方程的两个实数根相等。,自主探究,例解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里a=3,b=-7,c=8.,b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,x没有实数解。,解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,此时方程没有实数解。,自主探究,2,5,-3,1.方程（2x+1）(x+2)=6中，a=_.b=_.c=_；_.2.已知x=2是方程x2-4x-c=0的一个根,则c=_.,-4,49,随堂练习,3.解下列方程：,解：（1）,解：,解：,解：,解：化为一般式,解：化为一般式,由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,知识梳理,1.把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出b2-4ac的值。3.代入
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