第05章_地震作用.ppt

1,第5章地震作用,地震后汶川县映秀镇,2,3,地壳地幔地核,内部不均衡压应力,地幔内部温度的不均匀地球自转速度的不均匀,地壳运动,5.1地震基本知识,4,地震的成因,火山地震由于火山活动而引起的地震。陷落地震由于地下岩洞的突然塌陷而引起的地震。构造地震由于地球内部岩层产生剧烈错动而引起的地震。,5,岩层的断裂,日本根尾谷断层,6,地震术语,震源：地壳深处发生岩层断裂、错动的地方震中：震源正上方的地面震源深度：震源至地面的距离震中距：地面上某点至震中的距离,震源深度浅源地震：300km,7,5.1.2地震分布,地壳的板块构造学说（六大板块）,8,9,中国的地震分布,台湾地区喜马拉雅山地区西北地区天山地区华北地区东南沿海地区,10,5.1.3震级和烈度,1.震级地震的震级一般采用里氏震级，它是由Richter在1935年首先提出的定义，即：在离震中100公里处由Wood-Anderson式标准地震仪（摆的自振周期为0.8秒，阻尼系数0.8，放大倍数为2800）所记录到的最大水平位移A（单振幅，单位为微米10-3mm）的常用对数M：M=lgA此处M即为里氏震级。当震中距不是正好100公里时，则需按修正公式进行计算：M=lgA-lgA0,11,M5：统称破坏性地震；M7：强烈地震或大地震；M8：特大地震。,2.地震能地震震级与地震释放的能量有如下经验关系式：lgE=1.5M+11.8式中：E地震释放的能量，单位为erg。M每增加一级释放的能量将增加32倍。一个7级地震，约相当于30枚2万吨TNT的原子弹爆炸所释放的能量。,12,地震烈度,一次地震只有一个震级不同的地区有多个烈度地震烈度是指某一个地区、地面及房屋建筑等工程结构遭受到一次地震影响的强列程度。我国将地震烈度分为十二度人的感觉房屋建筑震害指数地表破坏程度地面运动加速度,13,地震烈度与震中距的关系,地震烈度随震中距的增加而指数递减,由于场地的影响，可能局部地区烈度高于周围其他地区,烈度相同，震中距不同，地震波成分不同高频成分衰减较低频成分快震中距大-低频成分为主,14,基本烈度与抗震设防烈度,基本烈度基本烈度是指某地区在今后一定时间内，在一般场地条件下可能遭受的最大地震烈度。我国是根据45个城镇的历史震灾记录进行统计并依据烈度递减规律进行预估，50年内超越概率为0.10的烈度。1999年我国颁发了基本烈度区划图。抗震设防烈度抗震设防烈度是按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。一般情况下取基本烈度。但还须根据建筑物在城市的大小，建筑物的类别、高度以及当地的抗震设防小区规划进行确定。,15,地震烈度的概率分布,16,三水准设防,遭遇第一水准烈度（众值烈度）时，结构处于正常使用状态，从结构抗震分析角度，可视为弹性体系，系用弹性反应谱进行弹性分析；遭遇第二水准烈度（基本烈度）时，结构进入非弹性工作阶段，但非弹性变形或结构体系的损坏控制在可修复的范围；遭遇第三水准烈度（罕遇烈度）时，结构有较大的非弹性变形，但控制在规定的范围内，以免倒塌。以上所述的三水准设防目标即所谓“小震不坏，中震可修，大震不倒”。,17,二阶段设计,建筑抗震设计规范：第一阶段设计为承载力验算，取第一水准的地震动参数计算结构的弹性地震作用标准值和相应的地震作用效应。采用建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068）规定的分项系数设计表达式进行结构构件的截面承载力验算。这样，既满足了在第一水准下结构具有必要的承载力可靠度，又满足第二水准的损坏可修的目标。第二阶段设计为弹塑性变形验算。对于有特殊要求的结构、地震时容易倒塌的结构以及有明显薄弱层的不规则结构，除了进行第一阶段设计外，还要进行结构薄弱层部位的弹塑性层间变形验算并采取相应的抗震构造措施，实现第三水准的抗震设防要求。,18,5.1.4地震波与地面运动,1地震波当岩层断裂错动或者其他原因引发地震时，地下积蓄的变形能量以波的形式释放，从震源向四周传播。地震波是一种体波，它主有两种成分：压缩波（P波），又称纵波或疏密波。它使得质点的振动方向与波的前进方向一致，可在固体或液体中传播。其特点是周期短、振幅小。从波动理论可知，压缩波的波速为：,其中，E为介质的弹性模量；r为介质的密度，m为介质的泊松比,19,剪切波（S波），又称横波或等容波。它使得介质的震动方向与波的前进方向垂直，仅能在固体中传播。其特点是周期较长、振幅大。从波动理论可知，剪切波的波速为：,若取,则有,其中，G为介质的剪切弹性模量；r为介质的密度,20,体波从基岩射到上层土时，经分层地质界面的多次反射和折射，投射到地表面形成一种次生波面波，它主要有两种成分：特点：振幅沿深度方向迅速减小（1）瑞雷波（R波）沿自由表面传播，在近地表的浅部其质点的振动轨迹为逆时针的椭圆,(2)洛夫波（L波）沿覆盖层表面传播，质点振动方向与波前进方向垂直,21,面波的速度,（1）瑞雷波比剪切波略小如：半空间（2）乐甫波介于上下两层的剪切波速之间（3）频散现象：表面波的波速与频率有关,22,2.地震地面运动,对于地面上的某一点，当地震体波到达该点或面波经过该点时，就会引起该点往复运动，此即地震地面运动。,因波的折射，体波传播到地面时，其行进方向将近似与地面垂直。,SH波,SH波：质点振动方向与地面平行的剪切波,23,观察者面向震中P波上下运动（z分量）S波前后、左右运动（x分量，y分量）R波上下、前后运动（x分量，z分量）L波左右运动（y分量）三向地面运动上下运动：由P波和R波引起前后运动：由S波和R波引起左右运动：由S波和L波引起,24,3地震记录,根据记录的地震波曲线可看到，压缩波（P波）最先到达，然后是剪切波（S波），再后是面波（L波和R波）到达。常用P波与S波的时间差来估算震源位置。地面运动三要素：强度(振幅)、频谱、强震时间一般两个方向水平地面运动的强度相等，而竖向地面运动的强度一般为水平地面运动的强度的1/21/3。,25,地面运动强度与烈度的关系,烈度提高1度，地面运动加速度增加1倍,26,5.影响地面运动频谱的主要因素两个因素：震中距、场地条件高频波在有阻尼介质中传播较易衰减场地卓越周期vsm：场地土平均剪切波速dov：场地土覆盖层厚度,Vs/Vs0=1/4h=0.00Vs/Vs0=1/2h=0.00Vs/Vs0=1/2h=0.05,27,5.2单质点体系地震作用,地震作用的概念:地震-地面运动(水平和竖向）-质点运动-加速度-惯性力质量加速度-地震荷载（间接作用）-地震作用,地震作用的特点：(1)与结构本身的动力特性相关质量、自振周期、阻尼等(2)与场地条件相关(3)与地震的特性相关,28,确定地震作用方法(1)静力理论,地震作用=地面运动加速度X结构质量只考虑地面运动特性，不考虑结构本身的动力特性使用非常简单适用于刚度大、高度低的结构（如桥台、隧道）不适用于刚度较小，高度较大的结构（如房屋、桥墩）,29,确定地震作用方法(2)反应谱理论,加速度反应谱：是指结构自振周期与结构质点体系最大反应加速度之间的关系曲线,既考虑地面运动特性，也考虑结构本身的动力特性使用比较简单可适用于单质点或多质点体系适用规则结构我国规范采用方法,30,确定地震作用方法(3)时程分析,时程分析：通过数值积分求解运动方程，得出结构位移、速度、加速度的时间历程。,可考虑材料非线性和几何非线性可考虑隔震、减震装置的非线性可考虑土-结构相互作用计算量大,31,5.2.1单质点体系的地震反应,单质点体系单层厂房、单层框架、柔性桥墩、水塔等多质点体系层数大于1的房屋实体桥墩、烟囱、塔架,32,运动方程的建立,质量m；抗侧移刚度k；阻尼系数为c；地面水平位移xg(t)相对位移x(t),弹性恢复力阻尼力惯性力,运动方程为：,33,微分方程：,令,则,体系的自振频率（角频率、圆频率）体系的阻尼比,34,运动方程的解：杜哈美积分,式中,有阻尼的自振频率,通常情况下，结构的阻尼比很小，故上式也可近似写成,35,把解对时间微分一次和二次得：,36,z值很小时，简化如下,37,5.2.2地震作用与加速度反应谱,加速度反应谱：是指结构自振周期与结构质点体系最大反应加速度之间的关系曲线,定义：,38,加速度反应谱的特点,与阻尼比有关阻尼比越小，其值越大,39,加速度反应谱的特点,其形状与地震波成分有关场地，震中距,40,5.2.3设计反应谱,抗震设计反应谱是根据大量实际地震记录分析得到的地震反应谱进行统计分析，并结合震害经验综合判断给出的。特点：1）分段曲线拟合以便于工程应用2）综合考虑各种影响因素阻尼比场地：分成四类震中距：分成三类,41,b动力系数ka地震系数a地震影响系数Sa地面运动加速度最大值的绝对值,令,则,地震作用（惯性力）可表示为：,42,地震系数,表示地面运动加速度的最大值与重力加速度的比值。,经统计分析，ka主要与地震烈度I有关。经统计调整，我国采用如下表所示的ka与I的关系。,43,动力系数,它是单质点弹性体系质点最大加速度与地面运动加速度最大值的比值，反映的是结构将地面运动加速度最大值放大的倍数。,结构完全刚性1结构绝对柔性0一般情况下，1.0，结构对地面运动具有放大作用规范取bmax=2.25（阻尼比z=0.05）。,44,地震影响系数,它是作用在质点上的水平地震作用标准值与结构重力荷载代表值的比值。,aT关系曲线形状与bT关系曲线相同,45,水平地震影响系数的最大值,注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。,如：7度设计基本地震加速度为0.10g,46,场地特征周期值,特征周期Tg应根据场地类别和设计地震分组按表采用。,注：计算8、9度罕遇地震作用时，应按表中数值增加0.05秒。,47,阻尼调整系数和形状参数,（1）曲线下降段的衰减指数应按下式确定：,（2）直线下降段的斜率调整系数应按下式确定：,（3）阻尼调整系数应按下式确定：,除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05。这时,当小于0.55时，应取0.55,小于0时取0,48,例5-1设有一单质点体系，质点重量为125kN，体系自振周期为1.25s，设防烈度为8度，设计地震分组为第二组，II类场地土，阻尼比为0.05，求小震烈度下的水平地震作用标准值,解：查表得,由阻尼比为z=0.05可得：,由于,则,小震烈度下的水平地震作用标准值为：,49,5.3多质点体系地震作用,单质点体系运动微分方程：,多质点体系运动微分方程：,50,运动方程,单质点体系运动微分方程：,多质点体系运动微分方程：,式中：,加速度、速度、位移列向量质量矩阵刚度矩阵阻尼矩阵,由于K、C为非对角矩阵，方程为n个未知数的联立方程，不能直接求解。,51,多质点体系的无阻尼自由振动,多质点的无阻尼自由振动运动微分方程：,令解为：,微分两次得：,代入得：,上式有解的条件：,矩阵的特征值问题,52,自振频率wi：特征值振幅向量fi：特征向量第一阶自振频率w1和振型f1：最小的自振频率及相应的振幅向量,振型的正交性:,53,运动方程的解,广义坐标:,利用振型的正交性，运动方程可化为n个独立的方程:,仿照单质点运动方程的解可得:,代入得:,第j振型的位移反应,54,振型参与系数,第j振型参与系数：,gj的物理意义：位移反应中第j振型的权系数。,55,振型分解反应谱法,第j振型的位移反应,多质点体系，第j振型第i质点的水平地震作用为：,仿照单质点体系的水平地震作用:,aj第j频率（周期）对应的水平地震作用影响系数,56,振型组合：平方和开平方,考虑到各振型的反应的最大值不一定在同一时刻发生，我国规范根据概率论的方法，得出了“平方和开平方”的近似组合公式：,式中：SEK组合的水平地震作用标准值的效应Sj第j振型的水平地震作用标准值的效应；,进行组合时，往往只有前几个振型影响比较大，故从工程应用的角度，一般仅考虑前23个振型组合即可。当基本自振周期T1.5秒或房屋高宽比大于5时，振型个数应适当增加。,57,振型分解反应谱法的求解步骤,（1）计算自振周期和振型（2）计算各振型地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算对应于各振型水平地震作用标准值（5）计算相应于各振型结构的地震作用效应（弯矩、轴力、剪力）（6）进行各振型效应的组合（平方和开平方）,注意（5）（6）的顺序不能颠倒,58,例5-2：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的底部最大剪力剪力以及顶部最大位移。抗震设防烈度为8度（amax=0.16），类场地，设计地震分组为第一组（Tg=0.25s）,各阶周期和振型为：,59,解：（1）计算各振型地震影响系数,第一振型,第二振型,第三振型,未作特殊说明，建筑结构的阻尼比应取0.05。这时,60,（2）计算各振型的振型参与系数,61,(3)计算对应于各振型水平地震作用标准值,第一振型,第二振型,第三振型,62,（4）计算相应于各振型结构的地震作用效应,第一振型,第二振型,第三振型,63,（5）进行各振型效应的组合,64,5.3.3底部剪力法,理论分析表明，对于质量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40米、以剪切变形为主的结构，振动时具有以下特点：（1）水平位移以基本振型为主；（2）基本振型接近直线在计算上述结构各质点上的水平地震作用时，可采用底部剪力法。,在计算上述结构各质点上的水平地震作用时，可仅考虑基本振型，而且各质点的相对水平位移x1i与质点的计算高度Hi成正比：,65,我国规范取=0.85。故有,称为结构的等效总重力荷载。,第i质点的水平地震作