黄金分割说课稿PPT.ppt

数学在每一个人身边,要用心去体验，发现,黄金分割,焦作孟州南庄中心学校曹文燕,黄金分割,教材分析,教材处理,教法学法,教学流程,板书设计,教学评价,教材的地位和作用,1、学习黄金分割不仅是实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、医学、艺术等一系列学科的纽带。,2、其价值存在于两个方面：美学价值和实用价值。,3、通过创设丰富的现实情境，让学生感受到数学的魅力以及.的神奇。,教学目标,知识技能：通过建筑艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值;在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容.,过程方法：通过创设现实情境，让学生感受到黄金分割在现实生活中的实用性。,情感态度：借助黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想;通过分组讨论、合作交流，培养学生的团结协作精神。,教学重点：黄金分割的定义以及简单的应用。,教学难点：黄金比的理解以及黄金分割的作图。,教学重难点,学生情况分析,1、学生对线段的比和成比例线段掌握较浅，用其定义黄金分割较为困难，应注重合作交流、主动参与，以期待共同进步。,2、通过课前学生搜集黄金分割的有关资料，也将有助于学生对本节课的理解与应用。,设计为一课时教学，本着以教材为主，又不拘泥于教材的原则，为了更好的实现教学目标，将教材中内容的顺序进行适当调整，又补充相关内容，以充实课堂教学。,教学内容的组织与安排,教学方法及手段,1、引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合。,2、利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学。,学法指导,学生通过动口、动手、动脑等活动，养成自主学习与合作学习相结合的良好习惯。,教学流程,创设情境、引入新课,合作互动、感受新知,学有所获、小结升华,布置作业、课外延伸,一、创设情境、引入新课,设计意图：,我预设到学生观察后会说法不一，也许有些学生会选择对称的照片，但也有部分学生凭直觉会选择第二幅照片，他们会认为第一幅照片绝对的对称会给人造成单调、静止、缺乏活力的感觉，而第二幅照片拍摄主体的位置很特殊，更具有想象的空间。此时我不作任何解释，而是继续出示几幅与第二幅相类似的照片，让学生继续感受将拍摄主体处在这种特殊位置时给大家带来的美感。,这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,二、合作互动、感受新知,1、展示国旗，引出黄金分割概念,黄金分割活动报告学习小组名单：,1、测量五角星上C点到A、B点的距离。AC=AB=BC=2、请你再计算一下,和,的值分别是多少，它们相等吗？,=，,=，,我将活动此报告单发放给各小组，组内成员通过分工协作，进行测量、计算最终求得比值近似相等。,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割.,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比或BC与AC的比叫做黄金比。,AC2=ABBC,设计意图：,在这一环节中，学生在小组合作的同时，可以新自经历知识的形成过程。我也会最大限度的将课堂还给学生，真正做到以学生为本。,心动不如行动!你能做出线段的黄金分割点吗?,2、师生互动，探索黄金分割的作法,2.连接AD,在AD上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,做一做,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=1,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？点C是线段AB的黄金分割点吗？,（1）如果设AB=1，那么,？,？,？,？,BD=,AD=,AC=,BC=,想一想,（2）一条线段有几个黄金分割点？,想一想,（1）、如图，已知C是线段AB的黄金分割点。写出AC，BC，AB所成立的比例式。,(2)、把1m的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为_.(3)、把10m的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长是_.,练一练,设计意图：出示相应练习题来巩固得出的结论,我来说说,3、体会黄金分割在现实中的应用,人体与黄金分割,1:人体肚脐不但是美化身型的黄金点，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。,2:人体最感舒适的温度是23，也是正常人体温（37）的黄金点（23370.618）。,3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,下半身与全身之比约是0.618，这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.,艺术与黄金分割,油画蒙娜丽莎,图片中的头和两肩在整幅画面中完美的体现了黄金分割。,整幅油画和谐、完美。,乐器与黄金分割,小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。,上海东方明珠,塔高462.85米,上球体距地面286米,造型协调、美观,h(286),H(462.85),0.618,建筑与黄金分割,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.,建筑与黄金分割,观察向日葵花盘，你会发现2组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。虽然不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字，每组数字的比值大约是0.618.,自然与黄金分割,设计意图：,培养学生的情商，同时让学生通过直观感受，体会黄金分割的实用价值与美学价值。,身高176cm的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm),4、学以致用，解决黄金趣题,设计意图：,通过解决此趣题，不仅可以培养学生利用黄金分割知识解决实际问题的能力，还能够让学生进一步体会黄金分割与现实生活的紧密联系，感觉其黄金价值。,三、学有所获、小结升华,问题1、当气温处于人体正常体温（3637)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？问题2、小明家搬进了新房，他买了一幅山水画，想挂到书房（书房高3米），请你帮他设计一下，挂在多高能给人赏心悦目的感觉？问题3、你还有什么疑问？问题4、你有什么收获？,设计意图：,问题1、2的目的是引导学生运用今天所学到的知识来解决问题，感受黄金分割的实用价值。问题3、4主要是了解通过今天的学习，学生还存在哪些疑问以及自己的想法是什么。,必作题:课本随堂练习。选作题:为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋？,四、布置作业、课外延伸,设计意图：,书本上的随堂练习本身具有一定的难度，现在把它当成一道作业题，这样的处理不与课标的要求相冲突。同时学生又可以在完成选作题的同时感觉到运用知识解