新人教版17.1.2反比例函数的图象和性质45(课堂PPT)

17.1.2反比例函数的图象和性质的综合应用,一：点在反比例函数图像上,二：反比例函数的增减性,三：反比例函数的三角形面积性质,四：反比例函数与一次函数的交点及综合应用问题,五：反比例函数与一次函数综合及三角形的面积问题,2,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,3,1,一、三,减少,1.已知反比例函数的图像经过点(m,-2m),则m=_;,4,3.已知反比例函数的图像经过点(-1,2),则该函数的解析式为_;又若点(2,a)在此图像上则a=_.,-1,4.已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的纵坐标是4,则k的值是_,这两个函数的解析式分别为_、_.,-8,y=2x-8,5,5.若为反比例函数，则m_.,6.若为反比例函数，则m_.,要注意系数哦！,2,-1,6,做一做：,一、三,减小,m0时,函数值y随自变量x的增大而减小；,2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。,讨论,18,当时，在内，随的增大而,观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当时，在内，随的增大而,增大,每个象限,19,例题2、已知点（2，y1)（1，y2）（-1，y3）(-2，y4）在y=1/x的图象上，比较y1，y2，y3，y4的大小.方法1：X分别取2、1、-2，-1，代入函数式中，求出y1，y2和y3、y4方法2：作函数图象，将4个点标在曲线上，观察方法3：利用性质进行分析和判断,变式训练：已知y=k/x(k0)上三个点(a1，y1),(a2，y2)，（a3，y3）,若a1a200x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y2,A,1用“”或“”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值若，则（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值若，则,2已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）,3已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是,4已知反比例函数（1）当x5时，0y1；（2）当x5时，则y1,（3）当y5时，x？,C,或y0,0a，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得,28,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,例3.如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,练习：目标P15第2、3、5题,29,17.1.2反比例函数的图像与性质综合运用（3）,面积问题,性质：,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当kS3,S2,A,如图所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=的图象在第一象限分支上的三个点，且x1x2x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是(),1,A、S1S2S3B、S3S2S1C、S2S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,51,请谈谈你的收获,巴蜀英才：P20第二课时,52,53,一次函数与反比例函数综合图象问题,知识点4反比例函数与一次函数的交点及综合问题,54,典例分析：1、反比例函数y=-,的图象大致是（）,2.已知直线ykxb的图象经过第一、二、四象限，则函数,的图象在第象限限,2.,3.正比例函数,和反比例函数,在同一坐标系内的图象为（）,55,4.当k0时，反比例函数,和一次函数ykx2的图象大致是(),(A)(B)(C)(D),5在同一坐标系中，y(m1)x与,的图象的大致位置不可能的是(),(A)(B)(C)(D),56,6、函数y=kx-k与y=,在同一条直角坐标系中的图象可能是,7函数yaxa与,（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）,8、（北京西城）在同一坐标系中，函数,和,的图像大致是（）,ABCD,57,例4、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点求反比例函数和一次函数的解析式,知识点4反比例函数与一次函数的交点及综合问题,如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.(1)求点A.B.D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式,D,学以致用,59,解（1）A（-1，0）B（1，0）C（1，0）,（2）把A（-1，1）B（1，0）代入=kx+b中得b=1-k+b=0k=1y=x+1当x=1时，y=1+1=2C(1,2)把C(1,2)代入y=m/x中2=m/1m=2y=2/x,如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,N（-1，-4）,M（2，m）,（1）求反比例函数和一次函数的解析式；,解（1）点N（-1，-4）在反比例函数图象上k=4,y=又点M（2，m）在反比例函数图象上m=2M（2，2）点M、N都y=ax+b的图象上解得a=2，b=-2y=2x-2,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）观察图象得：当x-1或0x0,k0时，图象在第_象限,y随x的值增大而_,当xk,B,4、反比例函数y=(k0)在第一象限内的图像如图所示,P为该图像上任意一点,PQx轴于Q,设POQ的面积为S,则S与k之间的关系是(),A.S=,B.S=,83,解：设P点坐标(x,y)P点在第二象限.x0.图中阴影部分矩形的长、宽分别为-x,y.,5、如图P是反比例函数y=上一点,若图中阴影部分的矩形面积是2,求这个反比例函数的解析式。,又-xy=2,xy=-2;k=xyk=-2；这个反比例函数的解析式是.,84,中考链接,某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A.B.C.D.,1、基础的函数解析式的确定,85,2、反比例函数图象（2006