反比例函数的图象和性质(课堂PPT)

17.1.2反比例函数的图象和性质(2),2,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,3,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得：,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,4,（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,5,练习：,1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；,2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6,1,A,6,B,7,例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得,8,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,9,练习：,1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y2,A,练一练：书本P531、2,10,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,SPOD=ODPD=,11,思考：,反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且SAOPSBOP。,=,12,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,13,如图:A、C是函数的图象上任意两点，,A.S1S2B.S1S3,S1,S3,S2,15,3、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函