积的乘方(课堂PPT)

,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：aman=am+n(m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）,课前热身,2,1.已知,4483=2x,求x的值.,实践与创新,2.已知39n=37，求n的值,3.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值,4.设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值,5.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n,14.1.3积的乘方,2、比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2与22(-3)2；(-2)(-5)3与(-2)3(-5)3,1、计算:(23)2与2232，我们发现了什么？,(23)2=62=36；2232=49=36(23)2=2232,都相等,探究活动(二),(1),(2),我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.,这两道题有什么特点？观察底数。,底数为两个因式相乘，积的形式。,我们学过的幂的运算性质适用吗？,这种形式为积的乘方,探究活动(三),同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方有什么规律呢？,思考：积的乘方(ab)n=?,一般地：,n个,n个,n个,即:,积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,（n为正整数）,拓展:当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质.例如:(abc)n=anbncn,能不能用积的乘方的性质计算?,例1：计算,分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。,（5）(x-1)2(1-x)3,思考：(-a)n=-an(n为正整数）对吗？,当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）(体现了分类的思想）,1、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3(5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53,2、计算:(1)(2103)3(2)(-xy2z3)2(3)-4(x-y)23(4)(t-s)3(s-t)4,练一练,a6b6,-a3,16x4,x7y7,9a2b2c2,56,t15,3.下面的计算对不对？如果不对,应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b6,11,4、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=.(4)32004(-)2004=.(5)2855=.,a2y,9x2y5,4,6,1,8105,例2：（1）a3a4a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,（3）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2,最近我国发射主报奥运天气的气象卫星风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是4103mm，你能计算出它的体积吗？,解：(4103)3,=64109,=6.41010,(mm3),mm3,答：卫星的体积为6.41010,=43109,让我们一起来,例3：用简便方法计算,拓展训练逆用公式即,(1)212(-0.5)10,拓展训练,（5）若n是正整数，且，求的值。,（6）已知3x+12x+1=62x-3，求x的值。,2a2b3,36,9,用简便方法计算,8,1,理一理今