高效课堂的实践与反思.ppt

高效数学课堂的实践与反思,建邺区教师进修学校王凌,高效课堂的组织框架,学习材料的组织,学生要学什么分析学习材料与学习者的联系分析学习材料的核心知识对学习材料的加工,学生要学什么,为什么学？寻求意义学什么？从知识层面和能力层面学生会怎样学？发现难点怎样学会？例题的序列、数学活动、练习的序列,用字母表示数,教学目标,用字母可以表示变量字母所表示的数结合具体情境具有相应的表示范围含有字母的式子既可以表示某个量，也可以反映两个量之间的关系。不同意义的量可以用不同的字母表示，但是字母所表示的数可能相等了解点乘号、省略乘号以及表示一个数的平方的使用规则，体会用字母表示数的优越性：简洁性、概括性、,交流能力,交流能力、组织协调能力、人格魅力是猎头公司选择人才的重要标准。你能否清晰、准确地表述自己的想法，更进一步，你的表述是否具有感染力，你是否愿意主动地、积极地与他人交流，并能争取到不同意见者对你的理解甚至是支持。可以说，交流能力的强弱可以极大程度上影响你是否能争取到更多的机会，是否能成就你的事业、是否有机会实现你的理想。,在教学中关注交流能力的培养,我们的教学预设需要围绕教学目标准备更多的宽松的、开放的问题，让学生有更多地参与思考、发表意见、参加争论的机会，能更合理地解决课堂中的意外事件。随着师生对问题研讨的深入，学生对知识的理解越来越清晰。,你如何进行平行四边形认识的教学,交流能力,美国学校数学教育的原则和标准对数学交流给予了特别的关注。强调“通过交流组织和巩固他们的数学思维”,使之能“清楚连贯地与同伴、教师或其他人交流他们的数学思维”“分析和评价他人的数学思维和策略”“用数学语言精确地表达数学观点”。,分析学习材料与学习者的联系,学会确定教学法的方向同化,按照皮亚杰的观点，对客体的认识是一个“同化”的过程，即如何把对象纳入（整合）到已有的认识框架（认知结构）之中。学生的认知结构中具备同化新知识的适当知识。新知与旧知之间易于发生相互作用，使新知与已有认知结构中的相关知识进一步分化和融会贯通。,认识乘法,顺应,在已有的认知结构无法“容纳”新的对象的情况下，主体就必须对已有的认知结构进行变革以使其与客体相适应，这就是所谓的“顺应”。辨别各种刺激模式分化出各种刺激模式的属性抽象出各个刺激模式的共同属性形成新概念推广到同类事物中去用习惯的形式符号,要注意的问题,给学生提供的刺激模式是正例，并且数量要恰当。向学生呈现刺激模式时，应采用同时呈现的方式，便于学生分析、比较，减轻记忆负担。学习材料的刺激强度要适当、变化性大、新颖有趣。让学生进行充分的自主活动，经历知识的产生过程。使新知与原有认知结构中起固着点作用的相关知识建立实质的联系。,分析教学的核心知识,把握教学重点的关键,教学重点是什么？教学重点即核心知识。教学重点的分析可以从“为什么”和“是什么”两个角度去把握。例如：为什么要学用字母表示数？用字母表示什么数？在“认识小数”中，1.5你可以怎样表示？,对学习材料的加工,为什么要加工学习材料？什么情况下要加工学习材料？,角的度量,比较老师画的角和刚才同学画的角，你能知道同学画的角比老师画的角大多少吗？（出示课题：角的度量）指出：要想准确地比较角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。（板书：计量单位度量工具）这节课我们就一起来研究角的度量。,明明晚上看书时,台灯经常调节到这个角度,这个角有多大呢?(利用白板抽象出120角),1、（出示三个滑滑梯，角度不同）师：想滑哪个？生：第三个，因为刺激生：第一个矮一些，最后一个最高师：还有不同吗？生：角有不同师：对，这些角有大有小。那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？我们就需要量出角的大小。,加工学习材料的事例,对问题情境创设来说，要寻求有意义的现实载体。以小数的初步认识为例,对例题的加工,以“角的度量”为例180等分的半圆1角外圈刻度反方向内圈刻度度量水平位置的两种不同开口的角估计延长角的两边再量角,数学是充满了各种关系的科学,要想引入一个新概念，却缺少足够的具体事实作为基础，或者反复介绍一个概念，却没有具体的应用，这都无法使学生产生求知的冲动；过早地形式化不可能有效果，而过早地抽象化也会引起学生的抵触情绪；因为他们希望知道这究竟有什么用处，又为什么是互相关联的。,加工材料的关键是好的数学问题,具有较强的探索性。与学生实际水平相适应的，是大多数学生力所能及的。具有一定的启示意义。好的问题应当有利于学生掌握相关的数学知识和思想方法。即以思想方法的分析带动具体数学知识的教学，并真正促进学生对于数学基础知识和基本技能的掌握。具有多种不同的解法，甚至多种可能的答案。即一个好的问题应当具有较大的“开放性”，从而更加有利于学生创新精神的培养。,具有一定的发展余地。即好的问题可以引出新的问题和进一步的思考。具有一定的现实意义。与学生的实际生活有着直接的联系，从而使学生感到数学是一种有意义的活动，也即能够更为清楚地认识数学的价值。一个好的问题应鼓励、促进同学之间的合作。特别是，能够容忍不同意见并善于欣赏别人，从而就能通过积极的互动不断取得新的进步。问题的表述应当简单易懂。特别注意从学生的角度去进行分析，即如应当融入学生的生活语言、他们所熟悉的生活现象和事物等。,教学序列的组织要以核心知识为重点由浅入深、由易到难、先简后繁、先单一后综合尽量与已有的知识、经验建立联系关注学生的实质性参与,以“圆的认识”为例套圈游戏圆心小朋友的站位圆上套圈的公平性半径的特征,练习材料的加工,服务于教学重点契合本班学生实际让每个人都有成功体验的路径关注认知水平保持在较高的程度考虑题目的新颖、形式的变化、情境的变换、多维度的整合,两位数加两位数的口算,8995,6974,7682,35324514375526293538491421784417,先估计得数是几十多，再口算。,54,58,美国数学教材中关于近似数的习题,在美国HoughtonMifflin公司出版的四年级数学书中，就用问题引导学生思考什么时候可以用近似数，什么时候用精确数。问题1：阿姨准备接你和你的朋友去游玩，为了接你的朋友，她需要你朋友的地址，你认为提供一个近似数行吗？问题2：你和三个朋友约好上午10：45在入口处会面，你认为将时间近似到11：00到达好吗？问题3：你想买3个0.5美元的游戏币，还想买2.95美元的三明治，你有5美元，你需要求出精确值才能判断你的钱够不够吗？问题4：只用四舍五入的数，为一个真正的或假设的活动设计一张海报，让你的朋友识别出那些不能提供足够信息的四舍五入的数。问题5：近似数什么时候能提供足够的信息？什么时候需要精确值？你能举例说明吗？,新加坡的数学游戏,对学习者的了解,奥苏伯尔的名言：如果我不得把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的唯一最重要因素是学习者已经知道了什么。,学情调查了解学生的钥匙,1元硬币是圆柱体吗？,看不见的东西,红花比蓝花多5朵，那么，蓝花比红花少几朵？,我们熟悉的，儿童未必熟悉,靶纸,学生会了，教什么？,我们首先应该分析学生到底会了什么？只有知道他们会了什么，才能进一步思考我们教什么。一、抓住知识间的联系，以结构化的眼光构建教学框架，使课更有数学味。学生既然课前就会了，说明他们具有相关的经验，或者所学的知识与前面的学习内容具有一定的相似性。这样的教学内容，教师要将视角放在通过例题教学帮助学生沟通前后知识间的联系，使他们的数学理解达到融会贯通的程度。,二、关注数学知识在生活中的实际应用。应用不应是简单水平地重复，我们更期待学生在原来认知水平上的前进。要引导学生从“能用”向“会用”过渡，发展学生思维。三、在教法设计中，贯穿为学生发展服务的理念，充分创设利于学生学习的时空。,整百数乘一位数的口算,对信息进行深度加工,要对所学材料的意义进行充分的加工，通俗地说，就是深刻理解知识的意义。这种深入加工是学生对相应知识的意义以及它与相关知识之间的联系性的一种细致推敲，是对知识之间相互联系性的多方向、多途径的思考。这种心理上的额外努力和深入加工，会使知识之间建立真正实质性联系。,要使抽象知识具体化，即通过深入加工，使得抽象的事物获得具体内容的支持，使概括的原理建立在丰富的背景之上。情景对记忆有较大的影响。学生在与学习情景相同的场合里，可以清楚地表现出较好的学习成绩。这是因为情景要素与记忆发生了联想。这种联系虽然能增强记忆，但是对知识的灵活应用又十分不利。为此，应当使学生尽可能在不同情景中学习。所以我们又应当追求“对情景的超越”。,整百数乘一位数的口算课件,来自“隔位退位减”教学的启示,教学活动的开展,从一个案例谈起：1.2比1多2,双重编码理论,心理学家佩维奥从信息编码的角度将长时间记忆分为两个系统：表象系统和言语系统。他发现：学习具体性文字中的信息比学习抽象性文字中的信息要容易得多。例如学习“三角形”就比学习“函数”这个概念要容易得多。造成数学知识学习和记忆困难的主要原因在于数学语言和符号的具体性比较差，它不易唤起视觉映像。,对教学的启示,数学教学中，要关注数形结合的实际应用，有效地运用数形结合手段，可以促进理解，帮助学生建立表象与符号之间的联系，便于数学知识的应用，同时也有助于学生对数学知识的记忆。,学生会怎么做？,帮助学生理解算理的好方法,布鲁纳的贡献：布鲁纳认为人类具有三种表象模式：动作性表象模式、映象性表象模式和象征性表象模式。,行为是基础表象是联结符号是物化,要关注三种操作方式之间的联系,3+=,7,3,40,6+=,2,8,70,+4=,5,5,50,+2=,9,1,30,24+6=3037+3=4062+8=705+45=509+21=30,24+6=3037+3=4062+8=705+45=509+21=30,2+=,4,9,33,4+8=34+8=54+8=84+8=,4+8=34+8=54+8=84+8=,12,42,62,92,7+3=9+6=7+43=9+46=7+63=9+36=7+83=9+76=,7+3=9+6=7+43=9+46=7+63=9+36=7+83=9+76=,7+3=9+6=7+43=9+46=7+63=9+36=7+83=9+76=,7+3=9+6=7+43=9+46=7+63=9+36=7+83=9+76=,10,50,70,90,80,40,50,10,24+3,24+9,24+5,24+1,24+7,24+8,你能找出得数是三十几的算式吗？,9元25元16元,4元38元,会做，还要会解释,吴仲和博士的调查：对491名六年级学生所做的测试，测试工具是7道计算题，要求：计算这些题；在理解的基础上，建立自己的模型图来解题；用所给题目创造一个现实生活的情景。,调查的结果,学生们的计算能力明显高于他们的数学概念理解和在实际生活中的应用。建立模型的能力基本没有，局限于单一的数轴图。吴仲和博士指出：强调熟练解题能力固然重要，然而懂得数学及数学能力的培养，却对学生的终生教育受益。,他认为,如果学生能够用合理的步骤解出题目的正确答案，学生就被认为有很好的解题熟练程度，并且这个熟练程度是由模仿课堂解题步骤和练习而得到的。如果学生能够在对数学的正确理解的基础上来建立自己合理的数学模型图并从这个数学模型图得出正确的数学答案，学生就被认为懂得数学概念。,如果学生能够很好地理解数学的意义，结合题目合理地创造现实生活中的情景（创造应用题），学生就被认为能够把所学数学与实际相联系并加以应用。满足以上3点，学生就被认为懂得数学，并具有较强的数学能力，这样学数学对学生来说是有意义的。,乘法分配律教学中的数学模型,（5+3）4=54+3455553333,课题，小学生能做吗,课题是什么？就是你想研究的问题。美国小学生的课题研究中国小学生的课题研究可能的