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文档简介

三角形的外角,雄县第一初级中学边建明,学习目标：1、会识别三角形的外角，能用三角形外角的性质进行简单的计算或证明。2、主动参与数学活动，获得一些学习数学的经验。学习方法：类比内角和定理的学习过程学习方式：鼓励独立思考，需要时也可师友或小组合作,1、画图，在右面空白处任画一个ABC，延长BC到D，记ACD为1，1就是ABC的一个外角。,【活动1】学习三角形外角的概念,2、下列图形中，所标角可以与1归为同一类的有_，思考为什么？,【活动1】学习三角形外角的概念,2，,4,3、描述三角形外角的特征_,_,_.,【活动1】学习三角形外角的概念,顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一条边,另一条边是三角形的一边的延长线,1、在A4纸上任画一个ABC，延长BC到D，得外角ACD，通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作，你能发现三角形的外角与内角有什么关系？,【活动2】探究三角形外角的性质,ACD=A+B,ACDA,ACDB,发现1：发现2：,2、根据你的发现用自己的语言描述你的猜想,【活动2】探究三角形外角的性质,猜想1猜想2,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,180ABC,180ABC,CBDA+C,【活动2】探究三角形外角的性质,3、你怎样说明你猜想的结论是正确的（结合图形写出规范过程）,【活动2】探究三角形外角的性质,180ACB,180ACB,ACDA+B,【活动2】探究三角形外角的性质,推论1推论2,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,证明：过C作CEAB1=A（两直线平行，内错角相等）2=B（两直线平行，同位角角相等）1+2=A+B（等式性质）即A+B=ACD（等量代换）ACDA、ACDB(不等式性质）,【活动2】探究三角形外角的性质,【活动3】应用三角形外角的性质,1、计算下列图形中x的值。,【活动3】应用三角形外角的性质,2、如图，1、2、3是ABC的三个外角，求证1+2+3=360你能用刚学的知识证明它吗，写出规范过程。你还能想出别的方法吗。,对照学习目标，想一想这节课你学会了什么知识，获得了哪些学习数学的经验？,【小结】,1、我学会了三角形外角的概念，会用三角形进行简单的证明和计算,2、我获得的学习数学的经验有类比，分类，列表等是常用的学习方法，发现、描述对象的特征要从对象的组成要素去考虑。量一量，拼一拼，折一折是发现图形性质的常用方法，而结论的正确性还需
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