二次函数图象与各项系数的关系(课堂PPT)

1,二次函数图象与各项系数的关系,数形结合思想的应用,2014年中考数学,2,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a）,3,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a）（1）a决定抛物线的开口方向和大小,4,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a）（1）a决定抛物线的开口方向和大小（2）b联合a决定对称轴的位置,5,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a）（1）a决定抛物线的开口方向和大小（2）b联合a决定对称轴的位置（3）c决定抛物线与y轴的交点位置,6,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a）（1）a决定抛物线的开口方向和大小（2）b联合a决定对称轴的位置（3）c决定抛物线与y轴的交点位置（4）b2-4ac决定抛物线与x轴交点的个数,7,中考题精选,类型一：由二次函数各项系数符号判断图象位置,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（）,8,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（）,分析：,9,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（）,分析：此题可用排除法解决,10,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（）,分析：此题可用排除法解决a0说明抛物线开口向下，排除选项C,11,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（）,分析：此题可用排除法解决a0说明抛物线开口向下，排除选项Cb0说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D,12,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（）,分析：此题可用排除法解决a0说明抛物线开口向下，排除选项Cb0说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A，,13,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（B）,分析：此题可用排除法解决a0说明抛物线开口向下，排除选项Cb0说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A，,14,A,B,C,D,2、抛物线y=ax2bxc如下图，0并且ac0的是（）,15,A,B,C,D,分析：=b2-4ac,2、抛物线y=ax2bxc如下图，0并且ac0的是（）,16,A,B,C,D,分析：=b2-4acb2-4ac0说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D,2、抛物线y=ax2bxc如下图，0并且ac0的是（）,17,A,B,C,D,分析：=b2-4acb2-4ac0说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和Dac0说明a和c为异号,2、抛物线y=ax2bxc如下图，0并且ac0的是（）,18,A,B,C,D,分析：=b2-4acb2-4ac0说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和Dac0说明a和c为异号,2、抛物线y=ax2bxc如下图，0并且ac0的是（C）,19,中考题精选,类型二：由二次函数图象位置判断式子符号,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=-3时，y0正确结论有（填序号）：,20,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：,21,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0,22,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0,23,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b,24,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y0；,25,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c0,26,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c0点（-1,0）关于对称轴x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y0,27,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c0点（-1,0）关于对称轴x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y0,28,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交