中心对称与中心对称图形课件.ppt

中心对称与中心对称图形,观察下面的图形，你有什么发现？,观察下面的图形你有什么发现?,（1）这些图形有什么共同的特征？,（1）这些图形有什么共同的特征？,（2）你能将图上“风车”绕其上一点旋转180，使旋转前后的图形完全重合？,A,B,C,A,C,B,O,下面请观看中心对称变换的分解过程,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,概念,在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点叫做对称点,思考:,成中心对称的2个图形有什么性质?,对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分,A,O,A,画一画：1.试画出点A关于点O的对称点A,A,B,O,2.画出线段AB关于点O的中心对称线段AB,3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它与已知四边形关于点O对称。,画法：1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3.顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,A,B,D,C,o,A,B,C,D,O,四边形ABCD是所求的四边形。,A,C,B,若点O是BC的中点呢？,A,B,C,D,四边形ABCD就是所求的四边形。,A,B,若点O与点A重合呢？,将下图的四张扑克牌中的某一张旋转180，让我猜猜你旋转了哪张扑克?,游戏,下列图形哪些是中心对称图形,图1,图2,图3,下面哪些图形是中心对称图形？,（4）正三角形,（5）正五边形,（6）正八边形,观察,八,把26个英文大写正体字母看作图形，哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,考考你,N,S,在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。,中心对称图形的定义,180o,重合,某个点,1.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,牛刀小试,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,2.如图：四边形ABCD关于点O是中心对称图形，求证：四边形ABCD是平行四边形,O,证明：,连结AC、BD,四边形ABCD关于点O是中心对称图形,点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,1.在下列图形中，是中心对称图形的是（）,C,2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(),C,A.1个B.2个C.3个D.4个,随堂练习,3.在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,图1,图2,4.如图：过ABCD的对角线交点O作两条互相垂直的直线分别交ABCD各边于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是菱形,证明：O是ABCD的对称中心EF、GH经过点O,E、F和G、H分别关于点O对称,四边形EGFH是平行四边形,EFGH,四边形