数学北师大版八年级下册§4.2 提公因式法（1）.ppt_第1页
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4.2提公因式法（1）,五华县梅林中学黄志娟,ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b2ab2+ab7(a3)b(a3),下列各多项式有没有共同的因式？,c,x,5b,3,ab,a-3,复习回顾,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.,公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？,议一议,正确找出多项式各项公因式的关键是什么？,系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母.指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.公因式：4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.,想一想,例:找3x26x的公因式.,系数：最大公约数.,3,字母：相同字母,x,所以，公因式是3x.,指数：最低次幂,1,练一练,7x2-21x8a3b212ab3+abmb2+nb7x3y242x2y3a2b2ab2+abc,下列各式的公因式分别是什么？,7(x3)x(3x),课内练习,提公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,例1把9x26xy+3xz分解因式.,=,3x3x-3x2y+3xz,解：,=,3x(3x-2y+z),9x26xy+3xz,分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.,例题解析,小颖解的有误吗？,把8a3b212ab3c+ab分解因式.,解：,8a3b212ab3c+ab=ab8a2b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.,错误,考一考,把-24x312x2+28x分解因式.,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式.,1、多项式是几项，提公因式后也剩几项.2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1.3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,注意：,25x-53x3-3x29x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2ab-2x212xy2+8xy3,把下列各式分解因式：,补充练习,想一想：,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,综合练习：,1分解因式计算（-2）101+（-2）1002利用简便方法计算：4.3199.8+0.761998-1.9199.83已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值.4把9am+121am+7am-1分解因式.,1、确定公因式的方法：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.字母取多项式各项中都含有的相同的字母.相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂
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