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文档简介

,三角形的内角（2）,一、学习目标,1、能运用三角形内角和定理求角的度数；,2、掌握直角三角形的两个锐角的关系.,二、新课引入,1、三角形内角和定理：。2、如下图，点C在点A的北偏东50方向，指的是_=50；点B在点A的北偏东80方向，指的是_=80；点C在点B的北偏西40方向，指的是_=40；,三角形三个内角的和等180,CAD,BAD,CBE,三、新知探究,知识点一三角形内角和定理的应用,例2如右下图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从B岛看A、C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角是多少度？,想一想：你还有其他解法吗？把过程写在下面。,三角形内角和定理的应用,2F,如图，从A处观测C处的仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45.从C处观测A、B两处的视角ACB是多少度？,三、新知探究,知识点二直角三角形的两个锐角的关系,1、直角三角形可以用符号_表示，直角三角形ABC可以写成_.,RtABC,Rt,2、已知：如图，在RtABC中，C=90.求证：A+B=90.证明：在RtABC中，C=90，A+B+C=_（）A+B+90=_A+B=_,结论直角三角形的两个锐角_.,180,三角形内角和定理,180,90,互余,知识点二直角三角形的两个锐角的关系,例3如图，C=D=90，AD、BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？,解：在RtACE中，CAE=90-_在RtBDE中，DBE=90-_AEC=BED（）CAE_DBE,AEC,BED,对顶角相等,=,A,B,D,E,C,直角三角形的两个锐角的关系,理由是：CDABCDB=90CDB是直角三角形DCB+B=90(直角三角形的两个锐角互余）ACB=90即DCB+ACD=90CDB=B（同角的余角相等）,答：ACD=B,1、如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？,2、已知：如图，ABC中，A+B=90.求证：ABC是直角三角形.证明：A+B+C=_（）又A+B=90C=180-_=_ABC是_三角形,结论:有两个角互余的三角形是_三角形,90,180,三角形内角和定理,90,直角,直角,3、如图，C=90,1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？,答：ADE是直角三角形.,理由是：C=90ABC是直角三角形A+2=90(直角三角形的两个锐角互余）1=2A+1=90ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）,4、如图,ABCD,BAE=DCE=45，请说明E=90.,解ABCDBAE+DCE+1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）BAE=DCE=4545+45+1+2=1801+2=90在ACE中1+2+E=180（三角形内角和定理）E=180-90=90,四、归纳小结,1、直角三角形的两个锐角_.2、有两个角互
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