数学人教版八年级上册三角形的高、中线和角平分线.ppt

在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三角形有关的三种重要线段,三角形的高、中线和角平分线,学习目标：1理解三角形的高、中线、角平分线的概念2了解三角形的重心的概念学习重点：理解三角形的高、中线、角平分线的概念学习难点：能够熟练作出三角形各条边上的高、中线和平分线。,理解三角形的高的概念,问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？,理解三角形的高的概念,问题2你能描述三角形的高吗？,如图，在ABC中，ADBC,点D是垂足，则AD是ABC的边BC上的高，此时：ADB=ADC=90,三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,理解三角形的高的概念,问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部三角形三条高所在的直线交于一点三角形三条高的交点叫做三角形的垂心。,C,课堂练习,练习1在下图中，正确画出ABC中边BC上高的是（）,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？,三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？,理解三角形的中线的概念,问题5如上页图，画出ABC的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6cm,巩固练习,练习2如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若SABC=12cm2，则SABD=,理解三角形的角平分线的概念,问题6准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把ABC分成1和2两个角1和2有什么关系？,理解三角形的角平分线的概念,三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,理解三角形的角平分线的概念,BAD=DAC=BAC,如图，画BAC的平分线，与BC相交于点D，则AD是ABC的角平分线，此时有：,理解三角形的角平分线的概念,问题7如上页图，画出ABC的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。,2,巩固练习,练习3如图，AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则：1=；3=；ACB=2.,ABC,4,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？（