数学人教版七年级上册一次函数与一元一次方程.ppt

一次函数与一元一次方程,濮阳县白罡乡第一初级中学刘华,自主探究,画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,（思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_）,从“形”上看,-10,0,前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题,导语,老师为了检测你们的数学学习情况，编了四道测试题.,问题：解方程2x+20=0,问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标；,问题：问题有何关系？呢？,创设情景,观察,（1）解方程,（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,以下两个问题有什么关系？,解：(1)2x+20=0,(2)令y=0，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,合作交流,当x=10时，函数y=2x+20的值0.,从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是,说明了方程2x+20=0的解是,从“形”上看,合作交流,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,思考,由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,x为何值时函数y=ax+b的值为0,从“数”上看,合作交流,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,从“形”上看,合作交流,思考,拓展,1、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是.,2、当x时，一次函数y=ax+b(a0）的值0？,3、直线y=ax+b与x轴的交点坐标是.,合作交流,巩固练习,当x为何值时，y=8x-3的值为0?,解方程-7x+2=0,2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,巩固练习,例一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法：设再过x秒物体的速度为5米/秒列方程2x+5=17解得x=6（秒）,合作交流,应用例析,解法：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒)的函数y=2x+5由2x+5=17得2x12=0,由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为(6，0)，得x=6（秒）,合作交流,例一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5,由右图可以看出当y=17时，x=6.,例一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,合作交流,练习,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知x+3=0的解为x=3,合作交流,2利用函数图象解出x：5x1=2x+5,解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数y=3x6的图象,由图象可知直线y=3x6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2,合作交流,解法：画出两个函数y=5x1和y=2x+5的图象,由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2,合作交流,施展才华,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.,2、设m，n为常数且m0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.,x=3,（3，0）,x=2,4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：,（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？,（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？,收获,解一元一次方程ax+b=0