数学人教版七年级上册3.3.3 用去分母法解一元一次方程.3.3 用去分母法解一元一次方程.ppt

第三章一元一次方程,3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母,第3课时用去分母法解一元一次方程吴川三中余巧灵,BGM,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,3.总结解方程的一般步骤4.培养分析问题（难点）,1.去分母2.用去分母法解一元一次方程（重点）,（重点）,温故而知新,化简下列各式：,（1）（3a2b）3（ab）,（2）5a4b（3ab）,b,2a3b,想一想去括号时符号变化规律,温故而知新,去括号法则1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反,温故而知新,问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.,【例1】（课本p95问题2）,这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题,分析：这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数是x,根据题意得方程当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程.,解：设这个数为x，可得方程：,1,知识点,去分母,这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母，把系数化成整数,则可以使解方程中的计算更简便些我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42,方程两边乘42,得,即28x21x6x42x1386.合并同类项，得97x=l386.系数化为1，得,去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数,总结,探究：如何解这个方程,【练习】(易错题)把方程去分母，正确的是()A18x2(2x1)183(x1)B3x2(2x1)33(x1)C18x(2x1)18(x1)D18x4x1183x1导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘6，得18x2(2x1)183(x1)，故选A.,A,易错警示：(1)去分母时注意不要漏乘没有分母的项；(2)分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多项式，则方程去分母后，分子需要加上括号,B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了；D选项忽略了分数线的括号作用；这三种情况恰是去分母时易出现的错误，因此我们务必高度警惕,总结,2,知识点,用去分母法解一元一次方程,-解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.,注意：-括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。-移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。-合并同类项时，系数加、减要细心。-系数化为1时，要注意负号与分数。-求出解后养成检验的习惯。,【例1】（课本p97例3）解下列方程：(1)(2)解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x1)48(2x).去括号，得2x2482x.移项，得2xx=8224.合并同类项，得3x12.系数化为1，得x4.,(2)去分母(方程两边乘6)，得18x3(x1)182(2x1).去括号，得18x3x3184x2.移项，得18x3x4x1823.合并同类项，得25x23.系数化为1，得,【练习】解方程：导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将方程两边同时乘6即可去分母解：去分母，得2(x5)243(x3)(5x2)去括号，得2x10243x95x2.移项，得2x3x5x921024.合并同类项，得4x23.系数化为1，得,解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母去括号移项合并同类项系数化为1这五步,总结,解：根据分数的基本性质，得去分母，得3x(x1)6x2.去括号，得3xx16x2.移项，得3xx6x21.合并同类项，得4x3.系数化为1，得,解下列方程：,练习,1.解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数2.运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者是方程里各项同时乘一个数,3.用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：(1)去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数；(3)去