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文档简介

,形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,两杆同样短，学问不简单。,猜一猜,(打一几何图形),谜底：等腰三角形,法国卢浮宫玻璃金字塔,北极大教堂,埃及金字塔,故宫中和殿,法国卢浮宫玻璃金字塔,北极大教堂,埃及金字塔,故宫中和殿,添视频,14.5等腰三角形的性质,授课教师：肖国华,洛阳市实验中学,上海教育出版社七年级下册,把一张长方形纸片对折，并沿虚线剪出一个三角形,探究：剪一剪,问题1：得到的ABC有什么特点？,AB=AC,等腰三角形,探究：折一折,问题2：得到的ABC是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,折痕所在的直线是它的对称轴。,探究：看一看,重合的线段,重合的角,AB=AC,C=B,BAD=CAD,BD=CD,ADC=ADB,等腰三角形两个底角相等,AD为顶角的平分线,AD为底边上的高线,AD为底边上的中线,问题3：把剪出的等腰三角形沿折痕对折，有哪些线段重合？又有哪些角重合呢？,=90,等腰三角形的两个底角相等,探究：猜一猜,等腰三角形的两个底角相等.,已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1、如何证明两个角相等？2、如何构造两个全等的三角形？,探究：证一证,探究：证一证,等腰三角形的两个底角相等,AB=AC,BC,符号语言：,A,B,C,性质1,(简写成“等边对等角”),等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)。,性质2,（1）AB=AC，1=2,（2）AB=AC，BD=CD,（3）AB=AC，ADBC,BD=CD，,ADBC,1=2，,ADBC,1=2，,BD=CD,画出等腰三角形ABC的底角平分线、同一腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什么不成立?,40,35,55,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_,等腰三角形一个角为110,它的一个底角为_,等腰三角形一个角为70,它的一个底角为_,等腰三角形的顶角为80,它的一个底角为_,50,分类讨论,或70,例1,如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上且BD=BC=AD（1）图中有哪些等腰三角形呢？（2）求A的度数？,A,B,C,D,x,x,2x,2x,例2,解:(1)ABC、BDC、ABD,你知道等腰三角君俊美的秘密了吗？,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的。你知道为什么吗?,A,B,C,D,生活中的应用：,性质1:“等边对等角”,性质2:“三线合一”,本节课学习了哪些主要内容？,你从中体会到了哪些数学思想？,分类讨论思想转化思想方程思想,等腰三角形是轴对称图形,课堂小结,三角形观察猜想敢实验能论证等腰三角边角对应三线巧合一解题思路清掌握方法思
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