应用基本不等式求最值.ppt_第1页
应用基本不等式求最值.ppt_第2页
应用基本不等式求最值.ppt_第3页
应用基本不等式求最值.ppt_第4页
应用基本不等式求最值.ppt_第5页
已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

应用基本不等式求最值,一、基本不等式回顾,如果a,b是正数,那么(当且仅当ab时取“=”号)(均值不等式),公式运用正用、逆用变形应用,二、基本不等式的应用,1.基本不等式可证明简单的不等式,2.应用基本不等式求最值的问题,一正,二定,三相等,已知x，y0，1如果积xy=P（定植），那么当x=y时，和x+y有最值,2如果和x+y=S(定值)，那么当x=y时，积xy有最值,小,大,最值定理：积定和最小和定积最大,二、应用基本不等式求最值的问题,(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:,例一1)若x0,f(x)=的最小值为_;此时x=_.,解:因为x0,2)若x0,f(x)=的最小值为_;此时x=_.,2)若x0,f(x)=的最小值为_;此时x=_.,2)若x0)的单调性.,单调递减,单调递增,依据:,正解:,典例解析：,即的最小值为,过程中两次运用了基本不等式中取“=”号过渡，而这两次取“=”号的条件是不同的，故结果错。,错因：,解：,正解：,当且仅当,即:,时取“=”号,即此时,“1”代换法,已知，,求x+y的最小值。,【举一反三】,正解：,当且仅当时取等号,【走近高考】,课堂小结：,二、基本不等式的应用,1.基本不等式可证明简单的不等式,2.应用基本不等式求最值的问题,(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:,一正,二定,三相等,(2)先变形再利用基本不等式求函数最值:,(3)取不到等号时用函数单调性求最值:,常用技巧：换元、常值代换,大,9,3,3,小,【练习巩固】,【练习巩固】,2.下列函数中，最小值为4的是_.,(4),6.已知lgx+lgy1，的最小值是_.,2,7.已知x,y为正数,且2x+8yxy，则x+y的最小值是_.,18,1,5.已知x,则函数y=的最小值是_.,5,【练习巩固】,8.若实数，且，则的最小值是,变式训练,阅读下题的各种解法是否正确，若有错，指出有错误的地方。,例五.错题辨析,正解：,当且仅当,即:,时取“=”号,即此时,均值不等式应用（三）解决实际问题,例六.（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？（2）一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?,例六（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？（2）一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?,解：（1）设矩形菜园的长为xm，宽为ym，,则xy=100，篱笆的长为2（x+y）m.,等
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论