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,14.2.2完全平方公式,活动1探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_；(m+2)2=_;(p1)2=(p1)(p1)=_;(m2)2=_.,p2+2p+1,m2+4m+4,p22p+1,m24m+4,活动2计算(a+b)2,(ab)2,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(ab)2=(ab)(ab)=a2abab+b2=a22ab+b2.,一般地，我们有即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2.,活动3,你能根据教材中图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?,活动4讨论,活动5运用完全平方公式计算(1)(x+2y)2;(2)(xy)2;(3)(x+yz)2;(4)(x+y)2(xy)2.,例运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.,解:(1)1022=(100+2)2=1002+21002+22=10000+400+4=10404；,(2)992=(1001)2=100221001+12=10000200+1=9801.,活动6思考(a+b)2与(ab)2相等吗?(ab)2与(ba)2相等吗?(ab)2与a2b2相等吗?为什么?,练习1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y5)2;(3)(2x+5)2;(4)(xy)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(ab)2=a2b2.,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.,a+(b+c)=a+b+c;a(b+c)=abc.,a+b+c=a+(b+c);abc=a(b+c).,活动7添括号法则,例5运用乘法公式计算:(1)(x+2y3)(x2y+3);(2)(a+b+c)2.,解：(1)(x+2y3)(x2y+3)=x+(2y3)x(2y3)=x2(2y3)2=x2(4y212y+9)=x24y2+12y9.,(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();abc=a();ab+c=a();a+b+c=a().,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,2.运用乘法公式计算:(a+2b1)2;(2x+y+z)(2xyz).,3.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求
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