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数学七年级下册,立方根,第一课时,1.做一做：,(1)16的平方根是_；(2)-16的平方根_；(3)0的平方根是_.,问题：平方根是如何定义的?,不存在,0,一、复习引入,如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）如：是的平方根，的平方根是,要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,2.做一做,实际上就是要求出一个数，使它的立方等于27，即：,若正方体的棱长为a，体积为8，那根据正方体的棱长公式可以得到,那么a叫做8的什么呢？,试一试，你能类比平方根给出立方根定义吗？,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）,想一想平方根是怎么表示的？那立方根又怎么表示呢？,二、自学检测,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫，3不能省略，若省略表示平方跟。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：的立方根,不能省略,读作：三次根号,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何实数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,做一做：教科书49页探究,立方根的性质,想一想：平方根的被开方数与立方根的被开方数取值范围相同吗？为什么？,练习1.求下列各式的值（口答）：,（1）,（2）,（3）,（4）,抢答,比一比,平方根与立方根,平方与开平方互为逆运算,立方与开立方互为逆运算,练习2求下列各式的值:,三、巩固练习,解:,(6),（6）,=,看谁算的又快有准,练习3:计算下列各式的值,四、拓展提高,想一想,本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同个数不同表示方法不同被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,课堂小结,
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