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文档简介

,济源实验中学,七年级数学七年级数学组,好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？,镶嵌,课题学习-,欣赏,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成既没有缝隙又不重叠的美丽图案。,铺地板的学问,平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.,看一看,砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部覆盖,探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形能否镶嵌？,镶嵌满足的条件:能铺满地面的多边形,围绕某一点的内角和为（）,360,思考：什么样的正多边形能够进行镶嵌?,要用正多边形镶嵌成一个平面,关键是：这种正多边形内角的度数能整除360。,想一想：只用一种正多边形进行镶嵌，除上面提到的以外，还有什么样的正多边形能进行镶嵌？,探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,603+902=360,讨论,正三角形和正方形,正三角形和正六边形,604+120=360602+1202=360,正方形和正六边形,想一想,正方形和正八边形能否镶嵌?,正三角形和正十二边形能否镶嵌?,你能说出其中的道理吗？,135,135,90,150,150,60,正八边形和正方形,正十二边形和正三角形,探究3：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？,1+2+3=1802(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案。,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,思考：只用形状、大小完全相同的任意五边形、六边形等能进行平面镶嵌吗?为什么?,多边形镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360,练习：1.某商店出售下列五种形状的地砖正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）种。,3,2.用两种正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的多边形是（）。A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形,D,小结:1通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑惑?,(1)镶嵌的含义(2)镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和为360(3)任意一种三角形,任意一种四边形都能镶嵌。,（4）当满足什么条件时，用两种正多边形进行镶嵌？,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,镶嵌图片欣赏：,镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,问题情景,育才学校正在兴建的食堂地面，想用两种正多边形的地砖来镶嵌
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