一次函数PPT课件

.,1,6.2一次函数,成功不是一朝一夕的，是一个积累的过程，在任何时刻都不要轻言放弃.,.,2,一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,什么叫函数?,.,3,1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,做一做课本182页,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：,.,4,2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.,100,91,82,73,64,46,(2)你能写出x与y的关系吗?,y=1000.18x,(1)完成下表：,做一做课本182页,.,5,议一议,汽车行驶的路程x可以无限大吗?,油箱剩余油量y呢?,.,6,研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)y=0.2x+100结构特征有什么关系,1是含有两个变量x，y的等式;2自变量x和因变量y的指数都是一次;3自变量x的系数不为0.,一次函数,.,7,一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）,又获新知,正比例函数是特殊的一次函数！,.,8,一次函数,若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）,.,9,判断下列各式中x与y之间的函数关系,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,（2）y=x2,（3）y=2x,例1、定义的应用：,k=,b=_,.,10,例2:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。,解：(1)y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.(2)y=x2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数.(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,.,11,练习1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）y=x-6；y=2x2+3；y=；y=y=5y=x2,练习2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是.,-3,-6,1、定义的应用：,.,12,练3：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.,=-2,2,.,13,例3：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）.,（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.,解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=5%(x-1600).,试一试,依法纳税光荣,(160025,可知通话次数大于50次,即当y=53.6时,53.6=0.2x+15,解得x=193.,.,19,本节课收获,一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.,.,20,y=3x+1,练一练186页知识技能1,.,21,练一练186页知识技能2,2、不管通话多长时间，每部手机须交月租50元,在此基础上,另外每通话1分钟缴费0.4元.（1）写出每月必须交月租费用y元与时间x的关系式：(2)求出月通话时间为152分的电话费；(3)如果预交200元的话费，求通话的时间.,.,22,练一练186页知识技能2,3、B类收费标准如下，没有月租，每通话1分钟缴费0.6元.（1）写出每月必须交月租费用y元与时间x的关系式：(2)求出月通话时间为152分的电话费；(3)如果预交200元的话费，求通话的时间.,.,23,练一练186页知识技能2,4、(1)每月通话时间为300分，你选择那类收费方式？(2)每月通话多长时间，两类收费相等？,.,24,1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。,.,25,1.在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=x-2,(6)y=中是一次函数的是，是正比例函数的是.2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x5是关于x的一次函数.,3x,1x-2,2,(2),(3),(3),m2,n为任意实数,m2,n=1,k8,2,3,.,26,下列语句中,具有正比例函数关系的是().长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系;正方形的周长不变,边长x与面积S之间的关系;三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间的关系;D.圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系.,C,.,27,2.如图,在ABC中,B与C的平分线交于点P,设A=x,BPC=y,当A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数.,解:y=x+90.y是x的一次函数.,.,28,一次函数,函数(概念),函数的表示法,一次函数概念,一次函数的图象,建立一次函数模型,一次函数的性质,.,29,(3)知识拓展,6.新华书店出售数学词典每本定价20元，代数习题集每售价5元，该店制定两种对学生的优惠政策：（1）买一本数学词典，赠送一本代数习题集；（2）如果不赠送，那么一律九折.某位同学购买4本数学词典和不少于4本的代数习题集.若以购买代数习题集为本、付款元分别建立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，并讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最省钱？,.,30,：52104196,.,31