高等数学(高等教育出版社第六版)第九章D9习题课ok.ppt_第1页
高等数学(高等教育出版社第六版)第九章D9习题课ok.ppt_第2页
高等数学(高等教育出版社第六版)第九章D9习题课ok.ppt_第3页
高等数学(高等教育出版社第六版)第九章D9习题课ok.ppt_第4页
高等数学(高等教育出版社第六版)第九章D9习题课ok.ppt_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,第九章,习题课,一、基本概念,二、多元函数微分法,三、多元函数微分法的应用,多元函数微分法,一、基本概念,连续性,偏导数存在,方向导数存在,可微性,1.多元函数的定义、极限、连续,定义域及对应规律,判断极限不存在及求极限的方法,函数的连续性及其性质,2.几个基本概念的关系,例1.已知,求出的表达式.,解法1令,即,解法2,以下与解法1相同.,则,且,二、多元函数微分法,显示结构,隐式结构,1.分析复合结构,(画变量关系图),自变量个数=变量总个数方程总个数,自变量与因变量由所求对象判定,2.正确使用求导法则,“分段用乘,分叉用加,单路全导,叉路偏导”,注意正确使用求导符号,3.利用一阶微分形式不变性,例2.设,其中f与F分别具,解法1方程两边对x求导,得,有一阶导数或偏导数,求,(1999考研),解法2,方程两边求微分,得,化简,消去即可得,例3.设,有二阶连续偏导数,且,求,解:,练习题,1.设函数f二阶连续可微,求下列函数的二阶偏导数,解答提示:,第1题,有连续的一阶偏导数,及,分别由下两式确定,求,又函数,答案:,(2001考研）,2.设,三、多元函数微分法的应用,1.在几何中的应用,求曲线在切线及法平面,(关键:抓住切向量),求曲面的切平面及法线(关键:抓住法向量),2.极值与最值问题,极值的必要条件与充分条件,求条件极值的方法(消元法,拉格朗日乘数法),求解最值问题,3.在微分方程变形等中的应用,上求一点,使该点处的法线垂直于,练习题：,1.在曲面,并写出该法线方程.,提示:设所求点为,则法线方程为,利用,得,平面,法线垂直于平面,点在曲面上,2.设,均可微,且,在约束条件(x,y)0下的一个极值点,已知(x0,y0)是f(x,y
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论