福建2017届中考数学总复习第七章图形变换第30课时图形的轴对称平移和旋转课件.pptx

第七章图形变换,第30课时图形的轴对称、平移和旋转,1.（2015盐城市）下列四个图形中，是中心对称图形的为（）,2.（2016无锡市）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）,C,A,3如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A平移后的对应点A的坐标是（）A（6，1）B（0，1）C（0，-3）D（6，-3）,B,4.（2016宿迁市）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若AB的长为2，则FM的长为（）A2BCD1,B,考点一：轴对称与轴对称图形,1把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形_，就说这两个图形关于这条直线_，这条直线叫做对称轴2如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_，这个图形就叫做_，这条直线就是它的对称轴如线段、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形,重合,对称,重合,轴对称图形,3轴对称的性质（1）对称轴_连接两个对称点之间的线段；（2）对应线段_，对应角_.,考点二：中心对称与中心对称图形,4中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点中心对称，该点叫做_.5中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180后能与原来图形_，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做_.,垂直平分,相等,相等,重合,对称中心,重合,对称中心,6关于中心对称的图形的性质（1）关于中心对称的两个图形是_；（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心_.7成中心对称的图形的判别：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成_.,全等形,平分,中心对称,8中心对称与中心对称图形的区别与联系（1）区别：图形个数不同中心对称涉及两个图形，是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形.对称点位置不同成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图上，反之亦然；而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形上.,考点三：图形的平移,9在平面内，把一个图形沿着某一直线方向移动，得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移变换，简称_,（2）联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们关于对称点中心对称.,平移,考点四：图形的旋转,11把一个平面图形绕着平面内某个点转动一个角度，叫做图形的_12旋转的基本性质（1）对应点到旋转中心的距离_；（2）对应点与旋转中心所连线的夹角等于_；（3）旋转前、后的图形_,10平移的基本性质（1）图形平移不改变图形的形状和大小，即平移前、后的图形_；（2）对应点的连线_(或在同一直线上),全等,平行且相等,旋转,相等,旋转角,全等,考点五：平移后，关于坐标轴、原点对称的坐标,13在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或向左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)或(_，_)；将点(x，y)向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)或(_，_).14点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(_，_)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(_，_).15两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_，即点(x，y)关于原点的对称点为_.,x-a,y,x,y-b,x,-y,-x,y,相反,(-x，-y),【例1】（2016淮安市）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_,分析：如图，延长FP交AB于D点，当FPAB时，点P到边AB的距离最小点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），应用了相似三角形的判定、性质及勾股定理,1.2,【例2】（2016德州市）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_,分析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA，OB.由题意知，OMAB，且OC=MC=，在RtAOC中，OA=1，OC=，,AOC=60，AB=2AC=AOB=2AOC=120S弓形ABM=S扇形OAB-SAOBS阴影=S半圆-2S弓形ABM,【例3】（2015孝感市）在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是（）A(3，-3)B(-3，3)C(3，3)或(-3，-3)D(3，-3)或(-3，3),分析：如图，首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案注意分类讨论.,D,【例4】（2015梅州市）在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点若等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰直角三角形AD1E1设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图，当=90时，线段BD1的长等于_，线段CE1的长等于_；（直接填写结果）（2）如图，当=135时，求证：BD1=CE1，且BD1CE1；（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为_；点P到AB所在直线的距离的最大值为_（直接填写结果）,（1）分析：利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理分别得出BD1的长和CE1的长；,（2）分析：根据旋转的性质得出D1AB=E1AC=135，进而求出D1ABE1AC（SAS），即可得出答案；,答案：,证明：当=135时，如图.RtAD1E1是由RtADE绕点A逆时针旋转135得到，AD1=AE1，D1AB=E1AC=135.在D1AB和E1AC中，D1ABE1AC（SAS）.BD1=CE1，且D1BA=E1CA.记直线BD1与AC交于点F，BFA=CFPCPF=FAB=90.BD1CE1.,（3