新人教版八年级数学(上)14.1.4整式的乘法(多项式乘多项式)

4x,vt,a3,6a2,-n,数,字母,vt,-1n,你的发现：,数与字母或字母与字母相乘,组成的代数式叫做单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,解剖单项式,知识的升华,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,几个单项式的和叫做多项式,单项式,单项式,判断.下列代数式哪些是多项式?,单项式和多项式通称整式,如a2-3a-2的项分别有，常数项是_，最高次项的次数是_。,a2-3a-2为二次三项式。,a2,-3a,-2,-2,2,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数,解剖多项式,多项式共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？,如何进行单项式乘单项式的运算？,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),(2a2b3c)(-3ab),=-6a3b4c,如何进行单项式乘多项式的运算？,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.,=,如何进行多项式乘多项式的运算？,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,1.计算下列各式:,(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3).=,观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q)=,拓展与应用,x2+(p+q)x+pq,x2+5x+6;,x23x-4,y2+2y-8,y2-8y+15,根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,拓展与应用,确定下列各式中m与p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=6,m=-12,(5)p=4,q=9,m=13,p=2,q=18,m=20,p=3,q=12,m=15,p=6,q=6,m=12,拓展与应用,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,(p，q为正整数),拓展提高,1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（）A、bc-ab+ac+c2B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+bc-acD、b2-bc+a2-ab,B,2、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足()A、互为倒数B、互为相反数C、a=b=0D、ab=0,拓展提高,B,3.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项，求p,q的值,4、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_,拓展提高,Xn+1-1,5、观察下列各式：(x-1)(x2+x+1)=x3-1(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3(m-3n)(m2+3mn+9n2)=m3-27n3（1）请你用字母表示出上述计算的规律；（2）利用上面的规律计算：,拓展提高,