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文档简介
6.2实数,第6章实数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时实数的概念及分类,湖北省郧西县河夹镇初级中学付锐,1.理解无理数的概念,能正确地判断一个数是不是无理数;2.了解实数的意义,并能将实数按要求进行准确的分类.(重点、难点),学习目标,导入新课,将一个长为2cm,宽为1cm的长方形纸片按图中虚线剪成四个相同的小三角形,再拼成一个正方形.最后得到的这个正方形的面积是多少呢?它的边长是整数吗?,正方形的面积为2cm2,由于12=1,22=4,又124,且面积较大的正方形的边长也较大,因此面积为4cm2的正方形的边长不是整数.,观察与思考,讲授新课,从上述数据,你能猜出面积为2的正方形的边长是多少吗?,面积为2的正方形,它的边长应该比1.414大,比1.415小,,由此猜想,面积为2cm2的正方形,它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数.,2.任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式,因此有理数是有限小数或无限循环小数.,1.任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数.,回顾有理数的概念,思考:上面这个数是什么数呢?,事实上,我们可以说明这个正方形的边长既不是有限小数,也不是无限循环小数(即不是有理数),,一、无限不循环小数的概念,我们把这种小数叫作无限不循环小数.,我们把无限不循环小数叫作无理数.,1.圆周率.是一个无理数吗?,3.与有理数一样,无理数也有正负之分,一个正无理数对应一个负无理数,因此全体无理数有偶数个.,合作与交流,2.;.;.是无理数吗?,问题:那么无理数是哪些数呢?,二、无理数的概念,我们常见的无理数的有以下三种形式:,(1)含的一些数;(2)开不尽方的数;(3)有规律但不循环的数.如1.01001000100001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),总结归纳,把下列各数分别填入相应的括号内:,0.101,,有理数,无理数,练一练:,定义有理数和无理数统称为实数.,都可以从哪些角度对实数进行分类?,按定义分类,实数,有理数,分数,整数,(有限小数及无限循环小数),无理数,(无限不循环小数),按符号分类,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,分类时要注意什么?,不重不漏原则,有理数:,负实数:,正实数:,例将下列各数分别填入下列相应的括号内:,典例精析,1.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,(相邻两个1之间0的个数逐次加1).,解:是有理数;+2,0.10100100001是无理数.,当堂练习,2.判断是非:,(1)实数不是有理数就是无理数.(),(2)带根号的数都是无理数.(),(3)无理数都是无限不循环小数.(),(4)分数是无理数.()
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