2020届高三八校第二次联考文科数学试题及答案VIP

华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中 鄂南高中 2020届高三八校第二次联考文科数学 试 题命题学校：襄阳四中 命题人：王保清 审题人：梁中强 试卷满分：150分 考试时间：2020.3.？ 分钟：120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.已知集合，则（ ）ABCD3.已知椭圆的两个焦点为，且，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）ABCD4.已知向量是单位向量，且，则=（ ）ABC或D或（第6题图）5.已知，则（ ）A. B. C. D. 6.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15如图，若从五个阳数中随机抽取三个数，则能使这三个数之和等于15的概率是（ ）A. B. C. D.7.设满足约束条件，目标函数，则（ ）A的最大值为B的最大值为C的最小值为D的最小值为8.已知函数，则函数的值域是（ ）A B C D 9.已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，则使不等式成立的的取值范围是（ ）ABCD（第11题图）10设直线与轴、轴分别交于点，与圆相切于点且位于第一象限，为坐标原点，则的面积的最小值为（ ）A. B. C. D.11.如右图所示，三棱锥的外接球的半径为，且过球心，围绕棱旋转后恰好与重合若,且三棱锥的体积为，则（ ）A. B. C. D.12.已知椭圆和双曲线，点是椭圆上任意一点，且点到双曲线的两条渐近线的距离的平方和为定值，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若倾斜角为的直线与曲线相切于点，则_.14.若等差数列的前项的和为且满足则_.（第16题图）15.已知在钝角三角形中，角的对边分别为，若，且，则实数的取值范围为_.16.如图，是平面的斜线段，为斜足，点满足，且在平面内运动，则有以下几个命题：当时，点的轨迹是抛物线；当时，点的轨迹是一条直线；当时，点的轨迹是圆；当时，点的轨迹是椭圆；当时，点的轨迹是双曲线.其中正确的命题是 （将所有正确的命题序号填到横线上）.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.已知数列是递增的等比数列，且.（）求数列的通项公式；（）设为数列的前项和，求数列的前项和18.某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示：（）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2020年4月份的利润；（）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：材料类型使用寿命1个月2个月3个月4个月总计A20353510100甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，型号材料每件的采购成本为万元， 型号材料每件的采购成本为万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数，且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率，如果你是甲公司的负责人，以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据，你会选择采购哪款新型材料？参考数据：参考公式：回归直线方程，其中.AEBGFHDC19.已知三棱锥中，与均为等腰直角三角形，且，为上一点，且平面（）求证：；（）过作一平面分别交于，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积20.已知直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于，为线段的中点.（）求点的纵坐标；（）求面积的最大值及此时对应的直线的方程.21.已知函数（）当时，若函数在上有两个零点，求的取值范围；（）当时，是否存在，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，为参数）