5.1.2垂线(第一课时含答案)

5.1.2垂线定义、表示方法和几何语言一、填空题1、垂直是相交的一种 特殊情况 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。2、两条直线互相垂直时，所得的四个角中有_4_个直角.3、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点 D ，BE AD 垂足为点 E 。4、如图2，OAOB，OCOD，垂足为O，AOC = BOD，理由是 AOB+BOC =COD+BOC 。 D B C E O A B C A D 图1 图25、如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，ABCD，DOE=127，则COE= 53 ，AOF= 37 6、如图4，直线MN、PQ交于点O，OEPQ于O，OQ平分MOF，若MOE=45，则NOE= 135 ，NOF= 90 ，PON= 45 C E M E A O B P O Q F D 图3 N 图4 F7、如图5，O是直线AB上一点OCOD，有以下两个结论:AOC与BOD互为余角；AOC、COD、BOD互为邻补角.其中说法正确的是_(填序号).图5 图68、如图6，已知OCAB，OEOD，则图中互余的角共有_4_对.二、选择题9、如图7，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是(C)图7AAOD90 BAOCBOCCBOCBOD180 DAOCBOD18010、下列语句正确的是(C)A两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直B两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直C两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直D两条直线相交成四个角，如果有四对角互补，那么这两条直线垂直 11、两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这条直线互相垂直；两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线垂直；两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直.其中说法正确的有( D )A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个12、如图8所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（ B ）对A、3 B、4 C、5 D、613、如图9，在正方体中和AB垂直的边有（ D ）条A、1 B、2 C、3 D、4 A N A B M B O C 图8 图914、如图10，直线a与b相交于点O，MOa，垂足为O，若235，则1的度数为(D)图10A75 B65 C60 D553、 解答题15、如图11，PQR等于138，SQQR，TQPQ，求SQT等于多少度？ 图11 解：SQQR，TQPQ SQR=PQT=90 又PQR=138 PQS=PQRSQR=48SQT=PQTPQS =9048 =4216、如图12，直线AB、CD、EF交于一点O，GOEF且GOB=30，AOC=40，求COE的度数。 图12 图13（注C、O、D三点位于一条直线原图形有误差）解：GOEF EOG=FOG=90 AOC=40 BOD=AOC=40（对顶角相等）又GOB=30 FOD=FOGBODGOB =904030 =20 COE=FOD=20（对顶角相等）17、 如图13，直线AB、CD相交于O，EOAB，OB平分DOF，若EOC=115，(1) 求BOF的度数。(2) 求COF等于多少度。解：（1）EOAB EOB=90 EOC=115 BOF=EOFEOB=11590 =25（2）0B平分DOFBOF=BOD=25又AOC=BOD（对顶角相等） AOC25 COF=AOBAOCBOF =1802525 =13018、如图14，MONO，OG平分MOP，PON=3MOG，求GOP的度数。 G PM ON 图14解：MONO NOM=90 OG平分MOP