2009年高考数学试题分类汇编——三角函数解读

2009年高考数学试题分类汇编三角函数一、选择题1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则 A.2 B4 C4 D2.(2009年广东卷文)函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 3.（2009全国卷理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（C）（A） （B） （C） (D) 4.（2009全国卷理）若，则函数的最大值为 。5.（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )8.（2009北京理）“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是A. B. C. D.11.（2009全国卷文）已知ABC中，则(A) (B) (C) (D) 12.（2009全国卷文）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 21世纪教育网 13.（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 15.（2009江西卷文）函数的最小正周期为A B C D 16.（2009江西卷理）若函数，则的最大值为A1 B C D17.（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D18.(2009湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 19.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数20.（2009全国卷理）已知中， 则A. B. C. D. 21. （2009全国卷理）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A B. C. D. 22.（2009福建卷理）函数最小值是A-1 B. C. D.123.（2009辽宁卷文）已知，则（A） （B） （C） （D）24.（2009辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（A） (B) (C) (D) 21世纪教育网 25.（2009辽宁卷理）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，） 26.（2009宁夏海南卷理）有四个关于三角函数的命题：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命题的是（A）， （B）， （3）， （4），27.（2009全国卷文）的值为(A) (B) (C) (D) 28.（2009全国卷文）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 29.（2009全国卷文）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A) (B) (C) (D) 29.（2009陕西卷文）若,则的值为 （A）0 (B) (C)1 (D) 30.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数31.（2009湖北卷文）“sin=”是“”的21世纪教育网 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件32.（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.33.（2009宁夏海南卷文）有四个关于三角函数的命题： ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是（A）， （B）， （3）， （4），34.(2009湖南卷理)将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 （D）A B C. D. 21世纪教育网 35.（2009四川卷理）已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称 D.函数是奇函数36.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）A B C D37.（2009天津卷理）已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 21世纪教育网 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 二、填空题1.（2009北京文）若，则 .2.（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= . 3.（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 4.（2009宁夏海南卷理）已知函数y=sin（x+）（0, -0, 0) x0,4的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（I）求A , 的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ 21.（2009辽宁卷文）（本小题满分12分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449） 22.（2009辽宁卷理）（本小题满分12分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449） 23.（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。24.（2009陕西卷文）（本小题满分12分） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值.25.(2009陕西卷理)（本小题满分12分） 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域. 26.（2009四川卷文）（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。21世纪教育网 27.（2009湖北卷文）（本小题满分12分） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。28.（2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 29.(2009湖南卷理)（本小题满分12分）21世纪教育网 在，已知，求角A，B，C的大小。30.（2009天津卷理）（本小题满分12分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 21世纪教育网 31.（2009四川卷理）（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。32.（2009福建卷文）（本小题满分12分）21世纪教育网 已知函数其中， （I）若求的值； （）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式； 33.（2009重庆卷理）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值34.（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函