2013学年浙江省杭州市拱墅区第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷(带解析)

2013学年浙江省杭州市拱墅区第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷（带解析）一、选择题1.地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（）A0.64107B6.4106C64105D6106【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以，6 400 000=6.4106考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.2.一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（）长度单位A3BCD【答案】A【解析】试题分析：正方形的面积等于边长的平方。设改边长是a，因为故，故选A考点：有理数的乘法法则。点评：本题属于基础性应用题，只需考生熟练把握有理数的乘法法则即可完成。3.如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A3B2C1D0【答案】D【解析】试题分析：根据数轴上的数向右移加，向左移减列式计算即可得解点P表示的数为：-1+3-2=0故选D考点：数轴点评：本题考查了数轴，熟记数轴上的数向右移加，向左移减是解题的关键4.下列说法中不正确的是 ( )A1的倒数是1B1的立方根是1C3.14D用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是17【答案】D【解析】试题分析：A中，两个数如果相乘结果是1，则该两个数互为倒数，故，1的倒数是1，故不选B中，-1的立方根是-1，故不选;C中，因为，所以3.14D中，该数的近似值通过四舍五入法得到是16，故不符合题意，故选D考点：代数式的运用点评：本题考查了平方根、立方根、倒数等知识，都是基础知识，要求学生熟练掌握5.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）ACBBCDCCADDE【答案】B【解析】试题分析：点到直线的距离的概念结合垂线段最短的性质即可判断.最短距离就是所求的线段，即为CD故选B考点：点到直线的距离点评：解答本题的关键是熟练掌握点到直线的距离的概念：从直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度叫做点到直线的距离.6.若| m1 | n3 |0，则(mn)3的值为（）A6B6C8D8【答案】D【解析】试题分析：| m1 | n3 |0，由于绝对内的数是大于等于0的数，故在符合本题条件下，只有在m-1=0和n-3=0时符合题意，即：m=1，n=3，所以，故选D考点：代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成7.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（）A6折B7折C8折D9折【答案】B【解析】试题分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设打x折，则售价是1200x元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围设至多打x折，则即最多可打7折故选B考点：一元一次不等式的应用点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价利润率，是解题的关键8.如果点C在线段AB上,下列表达式：ACAB; AB2BC; ACBC; ACBCAB中, 能表示点C是线段AB中点的有( )A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】试题分析：本题中，ACAB; AB2BC; ACBC均符合题意，可以得到点C是线段AB中点，对于第四个无论是在其上还是延长线上均符合题意，故选C考点：线段的应用点评：此类试题只需对线段的基本知识熟练把握，掌握好其中各顾各点的基本位置关系，进而运用即可9.洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）ABCD2x3x120【答案】C【解析】试题分析：方程式的解：x运沙袋，则垒沙袋有120-x人，所以要满足要求：故选B考点：列方程点评：本题属于常考的列方程的基本知识，只需在列方程时找出题目中的等量转换即可10.我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（）A20 B19 C18 D17【答案】C【解析】试题分析：由前面的规律可以推知，M的立方可以分裂为M个奇数的和设这M个奇数为a,a+2,a+4,a+2(M-1)则有：Ma+ 故有故选C考点：数字字母规律点评：本题属于数字规律推导运算题，考生在解答时要注意分析基本的数字规律推导，进而代入分析即可二、填空题1.下列6个实数：0，中，最大的数是；有理数有个.【答案】；4【解析】试题分析：题目中，各实数的大小排列：，2，0，故题目中，最大的数是无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数。故本题中的无理数是，所以有理数是4个考点：无理数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成2.，则.【答案】2【解析】试题分析：由题意可知，考点：立方根点评：本题属于对平方根，立方根基本知识的考查，只需考生熟练把握即可3.某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有件.【答案】500【解析】试题分析：设该企业捐献的棉被是X，则有捐献的衣物是3X-200,由于棉被和衣物共捐献1800，所以X+X-200=1800,棉被X=500考点：列方程点评：本题属于常考的列方程的基本知识，只需在列方程时找出题目中的等量转换即可4.画一个AOB，使AOB30，再作OCOA，ODOB，则COD的度数是.【答案】30或150【解析】试题分析：根据题意分析，可知，本题存在两种情况：在OA,OB两侧分别作OCOA，ODOB，则有COD=360-90-90-30=150当两条垂线分布在同一侧时，满足条件COD=90-（90-30）=30故是30或150考点：直角三角形的基本运算点评：此类试题属于分类讨论性题目，考生只需把所有的分类情况汇总，即可求出5.探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数与层数n之间满足关系式，为正整数.例如，当时，, 当时，则：，； 第n层比第（n1）层多堆放个货物箱.（用含n的代数式表示）【答案】（1）157, 135 （2）312n【解析】试题分析：依据题意可以推理得到：，同时依据上述推理，可知：故考点：数字字母规律点评：本题属于数字规律推导运算题，考生在解答时要注意分析基本的数字规律推导，进而代入分析即可三、解答题1.计算（1）123 ；（2）； （3）；（4）904558/ ； (5) 3836/72.5（结果用度表示）【答案】（1）5（2）14（3）（4）442/ （5）111.1【解析】试题分析：（1）1235 ；（2）14；（3）；（4）904558/ 442/ ；(5) 3836/72.5111.1考点：有理数法则的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.2.已知与是同类项、的系数为、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算的值【答案】x2、y2、m3，-82【解析】试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.则可以得到：，系数是各项字母的数字，故y2；次数是各项字母幂的和，即：解得x2、y2、m3， 3分（各1分）计算3分82分考点：合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.分3.解下列方程：(1) 4x2(x3) x；(2) x1.【答案】（1）x6（2）x【解析】试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.(1) 4x2(x3) x； 解得： x6 3分（看结果）(2) x1.解： 6 x2（1x）x26 2分（去分母步骤）解得x考点：解一元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成.4.作图与回答：（1）已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB，使AB2ab.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30、画射线OF表示南偏东30、画射线OH表示北偏东45.（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来.【答案】（1）利用尺规作图，固定一点，设定半径即可（2）注意偏向角所夹的边作图（3）2组【解析】试题分析：（1）利用尺规作图，固定一点，设定半径即可，作图入下：（2）注意偏向角所夹的边作图（3）锐角对顶角有2对，EOC与DOF；AOE与BOF考点：基本作图点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，准确找到关键点的对应点.5.（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角.（2）如图21（2），已知直线AB和CD相交于O点,COOE, OF 平分AOE, COF26, 求BOD的度数.【答案】（1）余角是30，这个角的补角是120（2）BOD381分【解析】试题分析：（1）设这个角为x度，则这个角的余角是（90x）度，补角是（180x）度1分由题意得：90x（180x）解得x60 1分所以，这个角是60，这个角的余角是30，这个角的补角是1203分（2） COOE ， COE90，又COF=26，EOF9026642分OF 平分AOE, AOFEOF64， AOC642638，2分AOC与BOD是对顶角，BOD381分考点：对顶角，补角和余角点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角，补角和余角的定义，即可完成.6.化简与求值：（1）当时，求代数式的值；（2）当时，求代数式的值；（3）求整式与的和，并说明当、均为无理数时，结果是一个什么数？【答案】（1）14（2）-6（3）2a【解析】试题分析：（1）解：当时，96114 2分（2）当时，化简10m6n2 2分10m6n22（）2 2（4）26 3分（3）2分2a-2分结果是一个无理数1分考点：整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.7.如图，是舟山-嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米小时，比去时少用了1小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中a元（千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费【答案】（1）70（2）0.4【解析】试题分析：