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2020北京数学,微专题四边形中的辅助线问题,方法一连接对角线构造三角形,方法解读,如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，则有：ABDCDB,针对训练,1.如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AECF.求证：EBFFDE.,第1题图,证明：如解图，连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.又AECF，OEOF.四边形BEDF是平行四边形，EBFEDF.,第1题解图,方法二平移对角线，构造相等线段或平行线段,方法解读,如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBD.延长CB交AE于点E.则有：AEBD.四边形AEBD为平行四边形.,2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC12，BD10，ABm，那么m的取值范围是_.,针对训练,第2题图,1m11,方法解读,如图，在平行四边形ABCD中，分别过点A和点D作BC的垂线，与BC分别交于点E、F.则有：ABE和DCF是直角三角形.四边形AEFD为矩形.,方法三过顶点做对边的垂线，构造直角三角形和矩形,3.如图，平行四边形ABCD中，DBC30，DEDB交BC的延长线于点E，AD3，DE4，则SDCE.,针对训练,第3题图,方法四连接对角线交点与一边中点或过对角线交点，做一边的平行线，构造平行线段或中位线,方法解读,在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E为边AB的中点，连接OE.则有：OEBC，OEBC.,4.已知，如图，在ABCD中，ANBN，BEBC，NE交BD于点F，则BFBD.,第4题图,针对训练,15,方法五连接顶点与对边上一点或延长这条线段，构造相似三角形,如图，已知平行四边形ABCD中，点E为边上一点，连接BE与AC相交于点O，则有AOECOB.如图，连接AF并延长与BC的延长线相交于点E.则有FADFEC.,方法解读,针对训练,5.在平行四边形ABCD中，点E是边BC上一点，
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