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文档简介

世界上最高的树红杉,乐山大佛,台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,欢迎走进数学课堂,大连西岗中学刘丽杰,微课,相似三角形的性质:1、相似三角形的对应角相等；2、相似三角形的对应边成比例.,两个三角形相似的主要判定方法：1、两个角对应相等的两个三角形相似；2、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；3、三边对应成比例的两个三角形相似.,微课,例题解析,例1据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,怎样测出OA的长？,例题解析,例题解析,解：太阳光是平行光线，因此BAO=EDF又AOB=DFE=90，ABODEF=BO=134（m）因此金字塔的高度为134m,小组合作分工,1号组长2、3号记录员4、5号汇报员6号监督员,示意图,已知线段、已知角,未知量,答案,利用三角形相似解决实际问题的一般步骤：,（1）根据题意画出_;（2）将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的_;（3）利用相似三角形建立线段之间的关系，求出_;（4）写出_;,物高：杆高=物影：杆影,“在同一时刻物高与影长成正比例”,或物高：物影=杆高：杆影,用“平面镜的反射原理”构建三角形。,例2如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R已测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，请根据这些数据，计算河宽PQ,例题解析,P,Q,S,R,T,b,a,小组合作分工,1号组长2、3号记录员4、5号汇报员6号监督员,例3如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己的眼睛距地面1.6m她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C了？,例题解析,例题解析,解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上ABl，CDl，ABCDAEHCEK=，即=解得EH=8（m）由此可知如果观察者继续前进，当她与左边的树距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶端C,1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,知识运用和巩固,3.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动),A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,2.4m,请你总结一下利用相似三角形知识解决实际问题（测高与测距）的过程，你认为要注意哪
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