2014学年第一学期杨浦区八年级数学期末卷

杨浦区2014学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟） 2015.1题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）（A）和； （B）和； （C）和； (D) 和2下列各式中，是的有理化因式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）；3如果关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 （ ） （A）1或-1； （B）1； （C）-1； （D）04在直角坐标系内，已知点A(m ,0),B(0,-3),且AB=5,那么m的值是 （ ）（A）4； （B）-4； （C）2； （D）4或-45在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，不能说明ABC是直角三角形的是 （ ）（A）； （B）C=AB；（C）A:B:C=3:4:5； （D） 6下列命题中，逆命题不正确的是 （ ）（A） 两直线平行，同位角相等； （B） 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； （C）直角三角形的两个锐角互余； （D）关于某一条直线对称的两个三角形全等二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7计算：= _ 8函数的定义域是 9方程的解为 10在实数范围内因式分解：= 11如果正比例函数中，y随x的增大而减小，那么反比例函数的图像在第 象限内12如图，在ABC中，AB=AC，A=50，AB 的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，那么DBC= 度13如图，在Rt中，平分，交于点D，且，那么点到的距离是 14平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是 15如图，在Rt中，,于H，如果,那么 度 16如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为，那么这个直角三角形的较小内角的度数为 度17如图，在教学楼走廊上有一拖把以45 的倾斜角斜靠在栏杆上，影响了同学们的行走，小明自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为60. 如果拖把的长为2米，则行走的通道拓宽了 米(结果保留根号)ABDC（第13题图）18已知在中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是_CBDAE4560ABCH（第15题图）（第17题图）（第12题图）三、解答题（本大题共8题，满分52分）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）已知关于的一元二次方程。（1）若是上述方程的一个根，求的值和方程的另一个根；（2）对于任意实数，判断上述方程的根的情况，并说明理由 21（本题满分5分）已知：、点A及线段（如图）求作：点P，使点P到和的距离相等，且PA(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明) AMON（第21题图）a22(本题满分5分) 如图，已知在ABC中，B =，AB=2 BC. 求证：ABC为直角三角形.C(第22题图)23. (本题满分6分) 2012年以来，我国屡次实施药品降价，已知某种药品价格从2012年到2014年每年下降的百分率相同，结合表中的信息求这个百分率及表中m的值年份201220132014药品的价格（元）80m64.824(本题满分8分) 已知：如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点,过点A作的垂线交轴于点B.（1）求反比例函数的解析式；（第24题图）ABOxy（2）如果点C在的图像上,且CAB的面积为OAB面积的2倍，求点C的坐标25（本题满分8分,第一（1）、（2）小题各1分，第二（1）、（2）小题各3分）一、问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。填空：（1）AEB的度数为 ；（2）线段AD、BE之间的数量关系是 。二、拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，且ACB=DCE=, 点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE。（1） 求AEB的度数；（2） 猜想线段CM、AE、BE之间的数量关系，并证明。ABCED(图1)（第25题图）ABCDEM(图2)26（本题满分10分,第（1）小题4分，第（2）4分，第（3）小题2分）已知ABC中，AC=2，BC=4，AB=，点M是AC延长线上一点，联结BM，过点A作AB的垂线。（1）如图1，若射线BM交直线于点D，且点