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相似三角形应用举例,大峪沟二中马沙沙,世界上最高的楼台北101大楼,世界上最高的树红杉,欣赏图片,如何测量它们的高度呢？,学习目标,1.通过构造相似三角形，解决高度测量问题；2.经历探究、分析、解决实际问题的过程，体验数学建模的思想。,利用阳光下的影子,1.6m,0.8m,4.5m,争做数学家！,古希腊数学家泰勒斯准备测量金字塔的高度，在一个艳阳高照的上午，他来到了金字塔脚下。他的手中只有一根2米长的木杆，一把皮尺。,2米木杆,皮尺,你能测出金字塔的高度吗？,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：ABEDBAOEDF,AOBDFE90,ABODEF,答：金字塔的高为134m,B,B,A,6m,1m,1.5m,平面镜,1,2,3,4,P,利用镜子,埃菲尔铁塔，矗立在法国巴黎的战神广场，是世界著名建筑，也是巴黎最高建筑物。,如图,测得AO=0.16米,OB=30米,又知眼睛距离地面的高度CA=1.6米,请你算出铁塔DB的高度。,解：由题意得OPAB，1=23=4ACOBDO解得BD=300(m)答：铁塔DB的高度是300m。,P,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,M,N,视点D,视线DF,水平视线DN,盲区,观察者看不到的区域,8m,2m,1.5m,3m,利用标杆,观察点F时的仰角：FDN,已知左、右两棵并排的大树高分别是AB=8m和CD=12m,两树根部的距离BD=5m,一个人估计自己眼睛距地面1.6m。他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就看不到右边较高的树的顶端C?,A,B,C,D,E,F,H,K,解：假设E,A,C在一条直线上时ABFD,CDFDABCDAEHCEK解得EH=8(m)答：当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，他看不到右边树的顶端C。,变式应用,谈收获与感受,SCHOOL,（2013，山东）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米,B,达标检测,夜晚，当人在路灯行走时，会看到一个有趣的现象：离开路灯越远，影子就越长。你能说明理由吗？请与同学交流。,作业设计,如图，利用标杆
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