数学人教版九年级下册反比例函数的图象与性质2.ppt

反比例函数的图象和性质（2）,北山中学杨刚,K0,K0时,图象在第_象限,y随x的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,4如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是（）,B,A,C,D,D,先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,活动1：探究反比例函数的图象和性质的综合运用,已知反比例函数的图象经过点A（2，6）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大而如何变？（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（1）设这个反比例函数的解析式是（k0),因为它经过点A（2，6），把点A（2，6）代入所设解析式得6=，所以k=12，所以这个反比例函数的解析式为.这个函数图象位于第一、三象限，在每一个象限中，y随x的增大而减小.,合作探究,（2）分别把点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）的坐标代入，只有B（3，4）满足该等式，所以B（3，4）在这个函数图象上，C（-2，-4）和D（2，5）不在这个函数图象上.,这里是用待定系数法求反比例函数解析式,如图是反比例函数的图象的一支.根据图象回答下列问题:,0,x,y,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a，b).如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,活动2：探究反比例函数的图象和性质的综合运用,解：（1）反比例函数的图象只有两可能，位于第一、三象限或者位于第二、四象限.这个函数的图象的一支位于第一象限，则另一支必位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一、三象限，所以m-50,解得m5.,(2)因为m-50，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小，所以当aa时bb.,归纳：,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.,1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y1y2,新知先知,1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y2y1,2、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y10y2,3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3y1y2,综合运用,对于反比例函数如果X10X2，那么Y1Y2，求K的范围,注意数形结合,一、知识回顾1、P43自我尝试2、如图点是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_,要求：先独立思考再合作交流，归纳每一道题所用到的知识和方法,解:,如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_。,变式一：,综合运用,如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_,变式二：,(A)s=1(B)s=2(C)1S2(D)无法确定,A,面积性质（一）,面积性质（二）,1.函数的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,y3y1y2,y3y30。则x1，x2，x3的大小关系是（）A、x1x1x2C、x1x2x3D、x1x3x2,A,6.已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3大小。,5.已知：正比例函数经过一、三象限，直线经过二、三、四象限，试判断反比例函数的图像经过的象限。,1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,综合运用：,综合运用