数学人教版七年级下册6.3实数（第一课时）.ppt

6.3实数,南乐县第二初级中学杨社娟,有理数,整数,分数,有理数,正有理数,零,负有理数,有理数包括哪些数？,试一试，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,5=5.0,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.,反过来,任何_,有限小数无限循环小数,也都是有理数.,或,有限小数,无限循环小数,叫做无理数.,新知,所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？,=1.41421356237309504880168,=1.70997594667669698935310,=3.1415926535897932384626,无限不循环小数,无理数的概念,无理数也有正负之分，,正无理数：负无理数：,活动1,无理数的分类,例如：,练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：,无理数是：,无限不循环小数叫做无理数.,圆周率及一些含有的数；,开不尽方的数；,有一定的规律，但不循环的无限小数.,无理数有三类:,无理数的特征,圆周率及一些含有的数；,开不尽方的数；,有一定的规律，但不循环的无限小数.,注意:带根号的数不一定是无理数如，,把下列各数分别填入相应的集合内：,0.101，,，,有理数集合,无理数集合,学以致用,实数的定义,有理数和无理数统称实数,有理数,无理数,实数,初中阶段对数的认识范围扩充为,新加入,思考:实数如何分类？,有理数和无理数统称实数,实数的分类,(一)按定义分类,实数的分类,(二)按性质符号分类,实数的分类,有限小数和无限循环小数,无限不循环小数,有理数和无理数统称实数.,实数的分类,1.判断下列说法是否正确,（1）实数不是有理数就是无理数。（）,（2）无理数都是无限不循环小数。（）,（5）无理数都是无限小数。（）,（3）带根号的数都是无理数。（）,（4）无理数一定都带根号。（）,练一练,如是有理数,如就没有根号,（6）无限小数都是无理数。（）,如就是有理数,练一练,2.把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？,无理数可以用数轴上的点来表示.,问题1.你能在数轴上表示出吗？,OA=,A的坐标是,直径为1的圆的周长是多少？,A,问题2.你能在数轴上表示出吗？,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为。,1,1,（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？,（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。,C,数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.,1,1,实数与数轴上的点是一一对应的。,事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。,O,练习,1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：,A,B,C,D,E,3,（2）比较它们的大小（用“”号连接）,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,课堂小结,通过这节课的学习，你学习了什么新的知识？谈谈你有哪些收获？,我们主要学习了,1.无理数的概念,无