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文档简介

17.1勾股定理（1）,国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案,创设情境引入课题,你知道为什么把它当成大会的会徽?,学习目标：1经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感；2能用勾股定理解决一些简单问题.,自学指导认真阅读P22-24完成P22思考,2.由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？,自学检测,1.三个正方形A，B，C的面积有什么关系？,4.正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？,3.在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？,猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,5.通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？,c,ba,c2=(ab)2+4(ab)=a22ab+b2+2abc2=a2+b2,法一：,3世纪我国汉代的赵爽证法,赵爽弦图,a,a,b,b,c,c,法二：19世纪美国总统伽菲尔德的证明法，简称“总统”证法。,a,b,c,a,b,c,法三,目前，世界上共有500多种证明“勾股定理”的方法。,初步应用定理,练习1求图中字母所代表的正方形的面积,初步应用定理,练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12求最大正方形E的面积,初步应用定理,通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树,课堂小结,（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？,课后作业,作业：1整理课堂中所提到的勾股定理的证
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