数学人教版七年级下册6.1 算术平方根.pptx

第一课时,算术平方根,七年级下册第六章实数,上课教师：陈宏宽工作单位：遂溪县建新初级中学,学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根。,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,说一说，你是怎样算出来的？,1.情境导入,52=25正方形画框的边长为5分米,探究,1,3,4,6,填表,上面的问题它们有共同点吗？,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,a2=1,a2=9,a2=16,a2=36,a2=,那么5叫做25的算术平方根;,那么10叫做100的算术平方根;,算术平方根.,一般地,x,a,a,算术平方根,a,规定：0的算术平方根是0，,2.总结概念,你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？,归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。,例1：求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（1）因为，所以100的算术平方根是10即,3.例题解析,3.例题解析,解：（2）因为，所以的算术平方根是即,例1：求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,3.例题解析,解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01即,例1：求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,3.例题解析,解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01即,例1：求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,4.提出问题,求下列各数的算术平方根（1）0.0025（2）81（3）,5.练习,求下列各式的值：（1）；（2）；（3）,解：（1）；（2）；（3）,5.练习,补充例：下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,6.例题解析,算术平方根的性质,正数有一个正的算术平方根，0有一个算术平方根0，负数没有算术平方根。,结论：,（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。,负数没有算术平方根,7.判断,1、算术平方根等于它本身的有_。2、算术平方根是9的数是_。3、的算术平方根是_。4、|-4|的算术平方根是2.5、的算术平方根是4.6、的算术平方根是.,0、1,81,3,9,8.练一练,7、16的算术平方根是.,8、的算术平方根是,4,2,9、（-）算术平方根是,2,探究：（课本第41页）怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？方法1：课本中的方法；方法2：,9.探究,(1)算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。,（2）算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数。,（4）我们规定0的算术平方根是0，即：,（3）双重非负性：被开方数a0,算术平方根0,（5）正数有一个