拓扑—叶轮机械

第一页，主要内容，第二页，第一页，三维分离两种模式，分离机制：流体是粘性逆压梯度两种分离模式：基于极限流线的maskeell分离模式基于摩擦力线的Lighthill分离模式，第三页，第一页，maskeell模式，极限流线：极限流线是这样的流线极限流线实际上反映了接近物体面无限的流体团的运动。 极限流线在哪里立即离开物面，流动在哪里分离。 1-1极限流线、4页、Maskell在流动中发生分离时，在物体面存在连续的三维分离线，位于该分离线两侧的二族的极限流线渐进地折叠(即收敛并交叉)，然后合成一系列的“分离流线”，这些分离流线形成所谓的分离面，从三维分离线开始、1-2Maskell的三维分离模式、Maskell分离模式说明图、第5页、1-3这2种分离模式(2种极限流线收敛方式)、(1)标准点分离2个极限流线L1和L2在p点相遇后形成的分离流线q以与物体面接触的方式流入流体内部，将这种分离称为标准点分离。 (2)特异点分离极限流线L1和L2在s点相遇后形成的分离流线q不与物体面接触，以一定的角度离开物体面。 这种分离称为奇点分离。 第6页，根据分离点的性质：泡状分离(特异点分离):分离线通过所有分离点，分离点上的壁面剪应力为零。 轴对称流动中的分离常常是这种形式。 自由涡层式分离(正则分离):自由涡层式分离又称正则分离，不含奇点，极限流线沿着分离线聚集，与分离线相接的分离物面。 第7页，Lighthill直接应用物面上摩擦力线的概念和奇点分析方法研究三维分离，比Maskell理论完美合理。 摩擦力线：摩擦力线是物面上的曲线，各点的切线方向与该点的摩擦应力方向相同。 2、摩擦力线和Lighthill的三维分离模式，2-1摩擦力线，第8页，物面上的摩擦应力矢量场中，除奇点以外，物面上的所有点都有摩擦力线，在只通过1条的奇点上通过多条摩擦力线。 换句话说，在这点上摩擦力线不是确定的方向。 物面上的摩擦应力场是单值连续矢量场，摩擦力线不能随意开始或在奇异点结束。 在不同流动和物面几何条件下，物面上的摩擦力线发生变化，可以看出作物面上奇点的数量、类型和分布的差异。 因此，研究摩擦力线奇异点附近性状与物面奇异点的组合关系是研究物面附近流动图像(拓扑结构)的主要内容。 第9页，第10页，第2.2页，鞍点/节点型分离和鞍点/螺旋点型分离，常见的分离终止临界点有两种，鞍点/螺旋点型分离、鞍点/节点型分离、闭式分离、第11页，第2-3页，开式分离和闭式分离，一、开式分离和闭式分离的基本流动现象和特征，开式分离： 1、 分离线从非奇点开始，没有非禁带性的特征，即来自上游的气流有可能进入分离面的两侧3，分离面是相互不连接的两个曲面，闭式分离： 1，分离线从鞍点开始，符合lightill三维分离模式。 2、具有禁带性的特征，分离面两侧的气流互不相通。 3、分离面为一个封闭曲面，讨论了第12页、第12页、第13页、第2页、三维分离流场的三维定性分析理论、分析方法：几何拓扑结构：拓扑结构中物流谱中奇异点的数量、类型和分布意义：物流谱的拓扑结构的整体特性及其规律，并进一步广泛应用于空间流的分析物面上三维分离流各种复杂回旋现象及流动结构研究。 14页，1，拓扑的一些概念，原理概要，1.1，拓扑的内容，拓扑等价：在拓扑中，集合a和b是一对一对应的，如果双方连续的话，将这样的映射称为同胚映射，集合a和集合b称为拓扑等价。 拓扑不变量(拓扑性质):在拓扑中，图形在同胚映射中不变的性质。 第15页，含义：两个图形可以是橡皮擦，任意拉伸、挤出、弯曲，但不允许切断、粘连等改变图形本质结构的操作，使两个图形完全重叠，这两个图形拓扑相等。 应该指出，拓扑等效图形环面不具有这一性质，球面和环面在拓扑上是不同的曲面。 17页，1.2页，曲面的拓扑不变量，凸多面体的顶点，棱和面数，V-E F=2，顶点数v棱数e面数f，18页，(1)曲面的拓扑不变量Euler指数，球面上的多边形网格，球面上的多边形网格分割。 球面多面体称为曲面q的欧拉指数，即曲面的拓扑不变量。=2，=0， 第19页、(2)闭曲面分类及其欧拉指数、带圆孔球面、环状图案、开q个带孔球面Q1的欧拉指数、环状图案Q2的欧拉指数分别为第20页、q个带球面，即任意闭曲面的欧拉指数X(Q )、第21页、(3)曲面上的矢量场、球面上的矢量场(a )奇异点指数绕奇异点一周时(例如逆时针方向)，与该奇异点邻接向量相同，附着节点、中心点、鞍点、第1、1、22页，(b )闭曲面的Euler指数与奇异点指数的关系，Poincare定理：闭曲面上给定的任意切线向量场为有限的奇异点Poincare定理可以改为：表示曲面q上的鞍点的总数，表示q上的节点和螺旋点的总数，因此求物面的Euler指数是求拓扑法则的关键之一。 第23页，2.1，等效于球面的三维物体在物面上游谱中的奇异点分布的拓扑规律，物理意义：由于物面上的摩擦力线不能随意在物面上开始和结束，所以在物面上至少一对奇异点作为摩擦力线的起点和终点，其起点是附着节点，终点是分离节点。 2、物面流谱中奇异点的整体特性及其分布规律、第24页、第2.2页、平面上放置的三维物体为流谱的拓扑规则、三维物体b放置在环面上的复合曲面、p、平板p的两条对边连接为圆柱，将该圆柱的两端面无限远地接合为环面因此，平面上设置的三维物体的拓扑等效于三维物体设置在环形表面上的情况。 此复合曲面实际上等效于环拓扑，Euler指数为0。 第25页，如果物面上存在两个附着节点，来自这两个附着节点的摩擦力线最终在某处相交，并且根据物面摩擦力线的性质，除了奇点之外不应该在物面上相交。 因此，两个附着节点之间需要马鞍。 每增加一个附着节点就需要增加一个鞍点，如果有n个附着节点，则存在n-1个鞍点。 类似地，如果存在m个分离节点，则存在(m-1 )个鞍点。 因此，全部流中的节点总数mnn总是比鞍点总数多2。 物理描述，2.3，奇点连接和组合规律，第26页，相同类型的节点(指分离或粘附类型)和螺旋点不能相互连接，确保摩擦力线只有一个方向。 (2)一般来说，鞍点和鞍点不能连接。 如果相互连接，那个状态就会变得不稳定。 鞍点只能连接到正规节点或螺旋点。 (3)物体的面流谱出现螺旋点时，必然伴随一个或多个对应的鞍点，从鞍点出来的摩擦力线进入不分离的点。(4)在物体的表面，若分离线从奇异点开始，则该奇异点必须是鞍点的分离线以奇异点结束的情况下，奇异点必须是节点(包括螺旋点) (5)在分离线上存在多个奇异点的情况下，该鞍点和节点交替分布，即两个鞍点不能通过分离线直接连接(6)在分离线上， 有可能存在常点开始、鞍点开始和鞍点开始3种开始形态，不同开始形态的分离线可以在一定条件下相互转换。 奇点连接的基本形式，27页，2.4，空间流体中截面流谱的拓扑分析，半节点，半鞍点，截面流谱规则：1，1节距范围内的旋叶栅表面拓扑规则，具有m个叶片的旋叶截面模式，等效圆环(x=0)， 表面和横截面拓扑规则、表面和横截面拓扑规则、2，1节距范围内静子叶栅表面拓扑规则具有m个叶片的静子模式、等效(m 1)个圆环(x=-