2017年河南省焦作市中考数学一模试卷

2017年，河南省焦作市举行了第一次数学模型试卷考试学校： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名称：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _考试编号：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、选择题(共10题，共30.0分)1.15的绝对值是()a . 5B . 15C-15D。-52.根据河南省发改委发布的消息，2016年全省固定资产投资将继续保持持续稳定增长，全年达到3973亿元，居全国第三位。数据用科学符号表示为()a . 3 . 9753109 b . 0 . 397531010 c . 39 . 7531011d . 3 . 975310123.如图所示，它是由7个相同大小的小立方体堆积而成的几何形体。如果标记为、和的四个小立方体中的一个被移除，并且剩余的几何形体与原始几何形体的主视图相同，则被移除的立方体是()A.B.C.D.4.以下计算是正确的()A.2a 3b=5abB。(-a2)3=a6C.(a b)2=a2 B2d . 8 22=05.在一个不透明的袋子里，有两个红色的球和两个黄色的球。除了颜色，它们都一样。他们被随机从包里拿出一个球，写下颜色后放回包里。摇匀后，他们又被随机抽出一个球。触摸黄色球两次的概率是()A.12B.13C.14D.166.要判断萧蔷的数学考试成绩是否稳定，你需要知道他最近几次的数学考试成绩()A.方差b .模式c .平均d .中位数7.如果关于X的一元二次方程(a-1)x2-2x 2=0有一个实根，整数A的最大值是()A.0B.1C.2D.38.如图所示，在ABC中，ABC=90，a=30，BC=4。如果DE是ABC的中线，则在点f处延伸DE交点的平分线ACM，DF为()A.6B.7C.8D.99.如图所示，点a在双曲线y=4x上，点b在双曲线y=kx(k0)上，ABx轴，分别通过点a和b垂直于x轴，垂直脚分别为d和c，如果矩形面积ABCD为9，k值为()A.4B.5C.9D.1310.如图所示，已知菱形ABCD的顶点A (-3，0)，DAB=60。如果移动点P从点A开始，以每秒0.5单位长度的速度在钻石边缘沿着路径A B C D A B 移动，则点P在2017秒的坐标为()A.(334，14)b .(334，14)c .(3，0)D.(3，0)2.填空(共5项，共15.0分)11.计算：(-4) 0-4=_ _ _ _。12.如图所示，在ABCD，DB=DC，c=58，AEBD=e，然后DAE=_ _ _ _度。13.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-1)2首先向上移动2个单位长度，然后向右移动3个单位长度，抛物线的解析表达式为_ _ _ _ _ _。14.如图所示，在圆心角为90的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD=12BD，F为弧AB的中点。如果OCD沿光盘折叠，而点O落在点E，则图中阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _。15.如图所示，在ABC中，c=90，AB=5，BC=3，d是AB的中点，点e在AC侧，并且ADE沿DE折叠，使得点a落在点a。当AEAC时，ab=_ _ _ _。3.回答问题(共3项，共26.0分)16.首先简化，然后计算：x22x12x4 (x-1 2x2)，其中x是方程x2-4=0的根。17.为了了解九年级学生(共450人)的体质状况，体育老师对九(1)班的50名学生进行了一分钟跳绳测试。以测试数据为样本，绘制了以下部分频率分布表和部分频率分布直方图。组数字x频率(人数)A80x1006B100x1208C120x140mD140x16018E160x 0)。当矩形的长度是多少时，它的周长是最小的？最小值是多少？数学模型如果矩形的长度是x，周长是y，则y和x之间的函数关系是y=2 (xsx) (x 0)探索性研究我们可以从学习函数的经验中学习探索函数y=x1x (x 0)的图像性质。(1)列表：x1413121234y174m52252103174表中M=_ _ _ _ _(2)追踪点：如图所示；(3)连接：请在图中画出函数的图像；(4)观察图像，写出两个函数的性质；_解决问题当计算二次函数y=ax2 bx c(a0)的最大(最小)值时，不仅可以通过观察图像获得，还可以通过公式获得。同样，函数y=x1x (x 0)的最小值可以通过公式获得。y=x 1x=(x)2(1x)2=(x)2(1x)2-2x 1x 2x 1x=(x 1x)2 2(x1x)20,y2当x-1x=0时，即x=1，y=2的最小值请用上述公式直接在“问题情境”中写下问题的答案。22.如图1所示，在RtABC中，c=90，AC=BC=2，点d和e分别在AC和AB侧，AD=d e=12AB，连接DE。围绕点a逆时针旋转ADE，注意旋转角度为。(1)问题发现(1)当=0时，becd=_ _ _ _(2)当=180时，becd=_ _ _ _。(2)拓展和探索试着判断：当0 360时，BECD的大小会改变吗？请只对图2中的情况给出证明。(3)解决问题(1)在旋转过程中，BE的最大值为_ _ _ _ _ _；(2)当ADE在点b、d和e处共线时，线段CD的长度为_ _ _ _ _ _。23.如图1所示，直线y=34x m分别在点a和点B(0，-1)与x轴和y轴相交。抛物线y=12x2 bx c通过点b，点c的横坐标为4。(1)请直接写出抛物线的解析表达式；(2)如图2所示，点d在抛物线上，DEy轴在点e与直线ab相交，四边形DFEG为矩形，点d的横坐标为x (0 x 4)，矩形DFEG的周长为l，求l和x与l的最大值之间的函数