2017年河南省焦作市中考数学一模试卷_第1页
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文档简介

2017年,河南省焦作市举行了第一次数学模型试卷考试学校: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名称:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _考试编号:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、选择题(共10题,共30.0分)1.15的绝对值是()a . 5B . 15C-15D。-52.根据河南省发改委发布的消息,2016年全省固定资产投资将继续保持持续稳定增长,全年达到3973亿元,居全国第三位。数据用科学符号表示为()a . 3 . 9753109 b . 0 . 397531010 c . 39 . 7531011d . 3 . 975310123.如图所示,它是由7个相同大小的小立方体堆积而成的几何形体。如果标记为、和的四个小立方体中的一个被移除,并且剩余的几何形体与原始几何形体的主视图相同,则被移除的立方体是()A.B.C.D.4.以下计算是正确的()A.2a 3b=5abB。(-a2)3=a6C.(a b)2=a2 B2d . 8 22=05.在一个不透明的袋子里,有两个红色的球和两个黄色的球。除了颜色,它们都一样。他们被随机从包里拿出一个球,写下颜色后放回包里。摇匀后,他们又被随机抽出一个球。触摸黄色球两次的概率是()A.12B.13C.14D.166.要判断萧蔷的数学考试成绩是否稳定,你需要知道他最近几次的数学考试成绩()A.方差b .模式c .平均d .中位数7.如果关于X的一元二次方程(a-1)x2-2x 2=0有一个实根,整数A的最大值是()A.0B.1C.2D.38.如图所示,在ABC中,ABC=90,a=30,BC=4。如果DE是ABC的中线,则在点f处延伸DE交点的平分线ACM,DF为()A.6B.7C.8D.99.如图所示,点a在双曲线y=4x上,点b在双曲线y=kx(k0)上,ABx轴,分别通过点a和b垂直于x轴,垂直脚分别为d和c,如果矩形面积ABCD为9,k值为()A.4B.5C.9D.1310.如图所示,已知菱形ABCD的顶点A (-3,0),DAB=60。如果移动点P从点A开始,以每秒0.5单位长度的速度在钻石边缘沿着路径A B C D A B 移动,则点P在2017秒的坐标为()A.(334,14)b .(334,14)c .(3,0)D.(3,0)2.填空(共5项,共15.0分)11.计算:(-4) 0-4=_ _ _ _。12.如图所示,在ABCD,DB=DC,c=58,AEBD=e,然后DAE=_ _ _ _度。13.在平面直角坐标系中,抛物线y=(x-1)2首先向上移动2个单位长度,然后向右移动3个单位长度,抛物线的解析表达式为_ _ _ _ _ _。14.如图所示,在圆心角为90的扇形AOB中,半径OA=3,OC=AC,OD=12BD,F为弧AB的中点。如果OCD沿光盘折叠,而点O落在点E,则图中阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _。15.如图所示,在ABC中,c=90,AB=5,BC=3,d是AB的中点,点e在AC侧,并且ADE沿DE折叠,使得点a落在点a。当AEAC时,ab=_ _ _ _。3.回答问题(共3项,共26.0分)16.首先简化,然后计算:x22x12x4 (x-1 2x2),其中x是方程x2-4=0的根。17.为了了解九年级学生(共450人)的体质状况,体育老师对九(1)班的50名学生进行了一分钟跳绳测试。以测试数据为样本,绘制了以下部分频率分布表和部分频率分布直方图。组数字x频率(人数)A80x1006B100x1208C120x140mD140x16018E160x 0)。当矩形的长度是多少时,它的周长是最小的?最小值是多少?数学模型如果矩形的长度是x,周长是y,则y和x之间的函数关系是y=2 (xsx) (x 0)探索性研究我们可以从学习函数的经验中学习探索函数y=x1x (x 0)的图像性质。(1)列表:x1413121234y174m52252103174表中M=_ _ _ _ _(2)追踪点:如图所示;(3)连接:请在图中画出函数的图像;(4)观察图像,写出两个函数的性质;_解决问题当计算二次函数y=ax2 bx c(a0)的最大(最小)值时,不仅可以通过观察图像获得,还可以通过公式获得。同样,函数y=x1x (x 0)的最小值可以通过公式获得。y=x 1x=(x)2(1x)2=(x)2(1x)2-2x 1x 2x 1x=(x 1x)2 2(x1x)20,y2当x-1x=0时,即x=1,y=2的最小值请用上述公式直接在“问题情境”中写下问题的答案。22.如图1所示,在RtABC中,c=90,AC=BC=2,点d和e分别在AC和AB侧,AD=d e=12AB,连接DE。围绕点a逆时针旋转ADE,注意旋转角度为。(1)问题发现(1)当=0时,becd=_ _ _ _(2)当=180时,becd=_ _ _ _。(2)拓展和探索试着判断:当0 360时,BECD的大小会改变吗?请只对图2中的情况给出证明。(3)解决问题(1)在旋转过程中,BE的最大值为_ _ _ _ _ _;(2)当ADE在点b、d和e处共线时,线段CD的长度为_ _ _ _ _ _。23.如图1所示,直线y=34x m分别在点a和点B(0,-1)与x轴和y轴相交。抛物线y=12x2 bx c通过点b,点c的横坐标为4。(1)请直接写出抛物线的解析表达式;(2)如图2所示,点d在抛物线上,DEy轴在点e与直线ab相交,四边形DFEG为矩形,点d的横坐标为x (0 x 4),矩形DFEG的周长为l,求l和x与l的最大值之间的函数

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