从分数到分式.ppt.ppt

15.1.1从分数到分式,整式,4x+vt-n,几个单项式的和叫做多项式,单项式和多项式统称为整式,4x,vt,-n,数字与字母或字母与字母的积形成的式子叫单项式,什么叫做整式？,1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34=,103=,2、整式的除法也可以类似地表示。试用类似分数的形式表示下列整式的除法：90x可以用式子来表示。60(x-6)可以用式子来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.,章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？,顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度,问题顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？,如果设江水的流速为v千米/时。,最大航速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间,章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,思考填空,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;,他们与分数有什么相同点和不同点？,请大家观察式子和，有什么特点？,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有字母,议一议,请大家观察式子和，有什么特点？,类比分数，分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,B,整式(A),整式(B),类比,A,B,=,A,35=,被除数除数=商数,如:,被除式除式=商式,如:,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。,分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）.分式中，A叫做分子，B叫做分母.,判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,运用新知,分式：,运用新知,练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,整式：,我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？,思考,？,分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式才有意义。,例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,解：（1）要使分式有意义，则分母，即；,解：（4）要使分式有意义，则分母，即,解：（2）要使分式有意义，则分母，即；,解：,运用新知,练习1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,(1)ao,(2)x1,(4)xy,(5)b3a,(6)x1,例2（1）当a=1,2时，求分式,的值,解：（1）当a=1时，,当a=2时,例3当x取何值时，分式的值为零？,解：由分子x+30得x-3,而当x-3时，分母2x-7-6-70,当x-3时，原分式值为零,小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：分子值等于零；分母值不等于零,例4当x为何值时，分式的值为零,X=1,C,B,=-10,=2,1、若m、n都是小于5的整数，且，则m、n的值分别是（）,A.m=4;n=3,B.m=3;n=2,C.m=1;n=1,D.m=2;n=3,2、要使分式,有意义，只需要（）,A.x1,B.x3,C.x-1且x3,D.x-1或x3,B,要求mn且n为偶数.,C,x=3时分母为零,x=-1时分母为零,只取一个不行,1、分式是表示具体情景中数量的模型，分式与分数是类似的，所以后面将要学习的性质与运算也是完全类似的。2、数学(分式)与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,分母0,分子=0分母0,如是A、B表示两个整式，并且B中含