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组合数的两个性质(2课时),天马行空官方博客：,复习,一.组合的定义二.组合数公式的两种形式,新课引入,利用组合数公式考察:与;与;的关系,并发现什么规律?,组合数的性质,天马行空官方博客：,从n个不同元素中取出m个不同的元素的方法,从n个不同元素中取出nm个不同的元素的方法,一一对应,用组合的定义思考,天马行空官方博客：,即从n个不同的元素中取出m个元素的组合数,等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数性质一,证明:根据组合数的公式有:,练习:计算和,解:,注,例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和一个黑球.(1)从口袋内取出3个球,共有多少中取法?(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋中取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?,即从口袋内的8个球中所取出的3个球,可以分为两类:一类含1个黑球,一类不含黑球.所以根据分类计数原理,上面等式成立.,用计算的方法验证和和的关系,性质2,证明:根据组合数公式有,得证,计算(1)(2)求证,例题,得证,课堂练习一.计算(1)(2)二.求证(1)(2),小结,性质,应用,简化
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