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文档简介

双曲线的定义及标准方程,天马行空官方博客：,复习,1、求曲线方程的步骤,一、建立坐标系，设动点的坐标；,二、找出动点满足的几何条件；,三、将几何条件化为代数条件；,四、化简，得所求方程。,2、椭圆的定义,到平面上两定点F1，F2的距离之和（大于|F1F2|）为常数的点的轨迹,3、椭圆的标准方程有几类？,两类,思考,到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于|F1F2|）为常量的点的轨迹是什么样的图形?,双曲线的定义,双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,双曲线标准方程的推导,一、建立坐标系；设动点为P(x,y),注：设两焦点之间的距离为2c(c0),即焦点F1(c,0),F2(-c,0),注：P点到两焦点的距离之差的绝对值用2a(a0)表示。,二、根据双曲线的定义找出P点满足的几何条件。,三、将几何条件化为代数条件。,根据两点的间的距离公式得：,四、化简,代数式化简得：,因2a0,于是令：c2-a2=b2,代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2,C2=a2+b2,思考,如果双曲线的焦点在y轴上，焦点的方程是怎样？,C2=a2+b2,双曲线的标准方程,C2=a2+b2,练习一判断下列各双曲线方程焦点所在的坐标轴；求a、b、c各为多少？,(A)m2(B)m1或m2(C)1m2(D)m1,应用举例及演练反馈,例、求适合下列条件的双曲线的标准方程,两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，双曲线上一点到两焦点距离的差的绝对值等于6；,变式1：两个焦点的坐标分别是(0,-4)、(0,4),双曲线上一点到两焦点距离的差的绝对值等于6；,变式2：两焦点距离是8，双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为6.,应用举例及演练反馈,变式3：与双曲线相同焦点，并且经过点,变式4：双曲线经过两点与.,应用举例及演练反馈,1、理解双曲线的概念及其方程的推导过程,2、
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